题目内容

7．如图所示，在水平地面上有一倾角为θ的斜劈，其斜面光滑，底面粗糙．两个质量均为m，用弹簧相连接的物块A、B放在斜劈上，系统静止．现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开固定在斜劈上的挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v，斜劈仍静止．已知弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，则此时（　　）
A．拉力F的功率为Fv sinθ
B．斜劈将受到水平向左的摩擦力大小为mgsin2θ
C．物块A的加速度为 $\frac{F-Kd-mgsinθ}{m}$
D．弹簧弹性势能比初始状态增加了Fd-mgd sinθ-$\frac{m{v}^{2}}{2}$

分析 根据P=Fv求解功率，当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，根据胡克定律求解出弹簧的伸长量，根据牛顿第二定律求出物块A的加速度大小，根据功能关系求解弹簧弹性势能的变化量．

解答 解：A、拉力的瞬时功率P=Fv，故A错误；
B、把AB看成一个整体，则整体对斜面的压力N=2mgcosθ，对斜面受力分析，则有：f=Nsinθ=2mgcosθsinθ=mgsin2θ，故B正确；
C、根据牛顿第二定律得：a=$\frac{F-kx-mgsinθ}{m}$
开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面下的分力，当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故mgsinθ=kx2，但由于开始是弹簧是压缩的，故d＞x，故a＞$\frac{F-kd-mgsinθ}{m}$，故C错误；
D、根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量，即为：Fd-mgdsinθ-$\frac{1}{2}$mv2，故D正确；
故选：BD．

点评 含有弹簧的问题，往往要研究弹簧的状态，分析物块的位移与弹簧压缩量和伸长量的关系是常用思路．

练习册系列答案
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17．某同学用如图1所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M．弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸记录O点的位置和拉线的方向．

（1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为3.6N．
（2）该同学的实验结果如图2，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置．图中F是力F1与F2的合力的理论值；F′是力F1和F2的合力的实测值．
18．下列关于物体重力的说法中正确的是（　　）
A．地球上的物体只有运动时才受到重力
B．同一物体在某处向上抛出后所受的重力较小，向下抛出后所受的重力较大
C．某物体在同一位置时，所受的重力与静止还是运动无关，重力大小相同的
D．物体所受重力大小与其质量有关
15．一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上．若以小球接触软垫到小球陷到最低点经历了0.20s，则这段时间内软垫对小球的冲量为0.6N•s，方向：竖直向上（取g=10m/s2，不计空气阻力）．
2．一个滑雪者，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角θ=30°，在 t=5s的时间内滑下的路程s=60m，g取10m/s2，求：
（1）滑雪者的加速度是多大
（2）滑雪者受到的阻力（包括摩擦力和空气阻力）
12．如图所示，电阻R=20Ω，电动机的线圈电阻R′=10Ω．当开关打开时，电流表的示数是I，电路消耗的电功率为P．当开关合上后，电动机转动起来．若保持电路两端的电压不变，电流表的示数I′和电路消耗的电功率P′应是（　　）
A．I′=3IB．I′＞3IC．P′=3PD．P′＜3P
19．如图是质谱仪工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是（　　）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．速度选择器只能一种电性，且速度等于$\frac{E}{B}$的粒子
D．带电量相同的粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的质量越大
16．如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，一质量为m的光滑圆球用细绳一端系住，另一端固定在斜面上，平衡时细绳水平，设绳子拉力大小为T，斜面对球的支持力大小为FN，则下列关系式正确的是（　　）
A．T=mg，FN=$\sqrt{3}$mgB．T=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg，FN=$\sqrt{3}$mgC．T=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg，FN=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$mgD．T=$\sqrt{3}$mg，FN=2mg
17．下列关于电磁波的，不正确的是（　　）
A．麦克斯韦预言了电磁波，赫兹证实了电磁波的存在
B．光是一种电磁波
C．电磁波不能在真空中传播
D．移动通信是通过电磁波来传输信息的

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