Question

9．汽车初速度v₀=20m/s，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为a=5m/s²，求：
（1）开始刹车后2s内汽车的位移；
（2）开始刹车后5s内汽车的位移．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车速度为零后不再运动．结合位移公式求出位移．

解答 解：（1）汽车刹车到停止所需的时间为：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-5}s=4$s．
则刹车后第4s末的速度等于0，2s内物体的位移为：
${x}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=20×2+\frac{1}{2}×（-5）×{2}^{2}=30$m．
（2）刹车后5s内的位移与4s内的位移相同．则有：
$x=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-400}{2×（-5）}m=40$m．
答：（1）开始刹车后2s内汽车的位移是30m；
（2）开始刹车后5s内汽车的位移是40m．

点评 解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，在6s内的位移等于4s内的位移，一旦判定在考察时间内停止，则由平均速度来计算位移最快捷．