Question

14．如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z₁=32，从动轮的齿数z₂=8，当主动轮以角速度?顺时针转动时，从动轮的运动情况是（　　）

• A． 顺时针转动，周期为$\frac{π}{2?}$
• B． 逆时针转动，周期为$\frac{π}{2?}$
• C． 顺时针转动，周期为$\frac{8π}{?}$
• D． 逆时针转动，周期为$\frac{8π}{?}$

Answer 1

分析 齿轮不打滑，说明边缘点线速度相等，可以判断主动轮的转动方向，根据v=rω判断主动轮的角速度，然后根据$ω=\frac{2π}{T}$求解周期

解答 解：齿轮不打滑，说明边缘点线速度相等，主动轮逆时针转动，故从动轮顺时针转动；
主动轮的齿数z₁=32，从动轮的齿数z₂=8，故大轮与小轮的周期之比为4：1；
 大轮的周期为$\frac{2π}{ω}$，则小轮的周期为$\frac{1}{4}×\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{2ω}$，则A正确
故选：A

点评 本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等，然后结合线速度与角速度关系公式v=rω列式分析．