Question

3．如图所示为一带电量为q的粒子从x=0处开始，只在电场力作用下沿x轴运动过程中粒子的电势能Ep随x变化的图象．0-x₂范围内，图象为曲线；x₁-x₂范围内，图象为直线．图中所标示的量均已知，则（　　）

• A． 在x=0处，粒子的速度为零
• B． 在x=x₁处，粒子受到的电场力为零
• C． 在x₁到x₂区域内，电场沿x轴负方向
• D． 在x₂到x₃区域内，电场强度大小为$\frac{{{E_{p1}}}}{{q（{x_3}-{x_2}）}}$

Answer 1

分析 根据能量守恒判断x=0处的速度；根据电势能与电势的关系：E_p=qφ，场强与电势的关系：E=$\frac{△{E}_{p}^{\;}}{△x}$，结合分析图象斜率与场强的关系，即可求得x₁处的电场强度，由F=Eq分析电场力的大小；根据电场力做功与电势能的变化关系分析x₁到x₂区域电场力做功情况，判断电场方向；根据$E=\frac{△{E}_{p}^{\;}}{△x}$求x₂到x₃区域内的电场强度大小；

解答 解：A、由题意知，粒子只受电场力作用，因此动能与电势能的和为一定值，由于从0～${x}_{1}^{\;}$范围内，粒子的电势能增大，则粒子的动能减小，因此在x=0处粒子的动能不为零，速度不为零，故A错误；
B、由$△{E}_{p}^{\;}=F△x$得$F=\frac{△{E}_{p}^{\;}}{△x}$，可知在$x={x}_{1}^{\;}$处，粒子受到的电场力为零，故B正确；
C、在${x}_{1}^{\;}$到${x}_{2}^{\;}$区域内，电势能在减小，说明粒子受到的电场力做正功，电场方向沿x轴正方向，故C错误；
D、在${x}_{2}^{\;}$到${x}_{3}^{\;}$区域内，有$qE=\frac{{E}_{p1}^{\;}}{{x}_{3}^{\;}-{x}_{2}^{\;}}$，解得$E=\frac{{E}_{p1}^{\;}}{q（{x}_{3}^{\;}-{x}_{2}^{\;}）}$，故D正确；
故选：BD

点评 解决本题的关键要分析图象斜率的物理意义，判断电场强度的变化，注意电场力做功与电势能变化之间的关系．