Question

15．一轻轨列车共有6节长度相同的车厢，某乘客站在站台上的车头位置，列车从静止开始匀加速启动，他发现第一节车厢经过他面前所花的时间为6s，试估算该轻轨列车的6节车厢全部经过他面前需要多长时间（最后结果只需保留到整数位）？

Answer 1

分析 本题以列车为参考系，人做初速度为0的匀加速直线运动，根据x=$\frac{1}{2}$at²求出6节火车车厢经过他的时间．

解答 解：设每节车厢长度为l
第一节车厢经过他时间${t}_{1}^{\;}=6s$
则$l=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×a×{6}_{\;}^{2}$①
6节车厢经过他所需时间t
则$6l=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$②
$\frac{1}{6}=\frac{{6}_{\;}^{2}}{{t}_{\;}^{2}}$
解得：$t=6\sqrt{6}s$=15s
答：该轻轨列车的6节车厢全部经过他面前需要15s

点评 解决本题的关键以火车为参考系，人做初速度为0的匀加速直线运动，掌握初速度为0的匀变速直线运动的位移时间公式