Question

10．将一物体自某一高度由静止释放，忽略空气阻力，落到地面之前瞬间的速度大小为v．在运动过程中（　　）

• A． 物体在位移中点的速度大小等于$\frac{1}{2}$v
• B． 物体在全过程中的平均速度大小等于$\frac{1}{2}$v
• C． 物体在前一半时间和后一半时间发生位移之比为1：2
• D． 物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1：（$\sqrt{2}$-1）

Answer 1

分析 自由落体运动是初速度为零加速度为零g的匀加速直线运动，根据运动学公式和推论分析判断．

解答 解：A、根据$v{′}^{2}=2g\frac{x}{2}$，${v}^{2}-v{′}^{2}=2g\frac{x}{2}$，联立解得$v′=\frac{\sqrt{2}}{2}v$，故A错误．
B、根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则平均速度$\overline{v}$=${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{v}{2}$．故B正确．
C、根据x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，物体在前一半时间内的位移与整个位移为1：4，则物体在前一半时间和后一半时间发生位移之比为1：3，故C错误．
D、根据初速度为零的匀加速直线的推论，通过相等位移时间之比为1：$（\sqrt{2}-1）$，则物体前一半位移与后一半位移所用的时间之比为1：$（\sqrt{2}-1）$．故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．