题目内容
16．
如图所示，物体在离斜面底端L处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧（长度忽略）与斜面连接的水平面上，水平面足够长，动摩擦因数为0.5．若斜面是光滑的，物体在水平面上滑行的距离为s1；若斜面粗糙，动摩擦因数也为0.5，物体在水平面上滑行的距离为s2．斜面倾角为37°，求s1：s2为多少？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
分析 对两种斜面情况应用动能定理分别求得s1，s2，然后求得比值．
解答 解：物体运动过程只有重力、摩擦力做功；
若斜面是光滑的，由动能定理可得：mgLsin37°-0.5mgs1=0，故s1=2Lsin37°=1.2L；
若斜面粗糙，由动能定理可得：mgLsin37°-0.5mgLcos37°-0.5mgs2=0，故s2=2Lsin37°-Lcos37°=0.4L；
所以，s1：s2=3：1；
答：s1：s2为3：1．
点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．
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如图所示装置可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A于两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角θ=53°．已知小球的质量m=1kg，细线AC长L=3m．（重力加速度取g=10m/s2，sin53°=0.8）
14．一个力对物体做功的功率，等于这个力与受力物体运动速度的乘积，即P=Fv．那么以下说法中正确的是（ ）
| A． | 公式中的速度一定是指物体运动的平均速度 | |
| B． | 公式中的速度一定是指物体运动的瞬时速度 | |
| C． | 公式只能反映出平均速度与平均功率的关系 | |
| D． | 公式能反映出瞬时速度与瞬时功率的关系 |
如图所示，竖直平面内的$\frac{3}{4}$圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面．B端在O的正上方．一个小球在A点正上方由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并恰能到达B点，求：
如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R．一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．
如图光滑竖直半圆弧与粗糙水平面平滑连接，轻弹簧一端与墙壁连接，另一端与可视为质点的、质量为m的小滑块接触但不连接，小滑块在水平外力作用下静止于P点．某时刻撤去外力，小滑向左运动，小滑块到达A点之前已与弹簧分离，此后恰好能到达与圆心等高的B点．已知圆弧半径为R，小滑块质量为m，和水平面间的摩擦因数为μ=0.5，圆弧最低点A与点P间距为L=4R．求
如图所示，一滑块从倾角为370的斜面顶端由静止下滑，滑到底端后又在水平面上滑行一段距离静止，已知斜面高为0.6m，滑块与斜面和水平面的动摩擦因数均为0.5，求滑块在水平面滑行的距离．（本题要求分别用牛顿定律和动能定理两种方法求解，每种方法7分）
5．质量为m的物体沿光滑斜面向下加速运动，在运动中物体的（ ）
| A． | 重力势能逐渐减小，动能逐渐增加，机械能保持不变 | |
| B． | 重力势能逐渐减小，动能逐渐增加，机械能逐渐减小 | |
| C． | 重力势能逐渐增加，动能逐渐增加，机械能逐渐增加 | |
| D． | 重力势能逐渐增加，动能逐渐减小，机械能逐渐增加 |