题目内容
1．
在光滑绝缘的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图所示的PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以初速度从如图位置向右自由平移，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为$\frac{1}{2}$v，则下列说法正确的是（ ）| A． | 此时圆环中的电功率为$\frac{4{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{R}$ | |
| B． | 此时圆环的加速度为$\frac{4{B}^{2}{a}^{2}v}{mR}$ | |
| C． | 此过程中通过圆环截面的电量为$\frac{πB{a}^{2}}{R}$ | |
| D． | 此过程中磁场力的冲量大小为0.5mv |
分析 由导体切割磁感线公式E=BLv可求得感应电动势，由功率公式可求得电功率；由闭合电路欧姆定律可求得电路中的电流，则可求得安培力，由牛顿第二定律求得加速度；由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式可求得通过截面的电量；根据动量定理，即可求解．
解答 解：A、当圆环的直径与边界线PQ重合时，圆环左右两半环均产生感应电动势，有效切割的长度都等于直径，故线圈中的感应电动势E=2B×2a×$\frac{v}{2}$=2Bav；
圆环中的电功率P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{（2Bav）^{2}}{R}$=$\frac{4{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{R}$，故A正确；
B、此时圆环受力F=2BI×2a=4B×$\frac{2Bav}{R}$×a=$\frac{8{B}^{2}{a}^{2}v}{R}$，由牛顿第二定律可得，加速度a=$\frac{F}{m}$=$\frac{8{B}^{2}{a}^{2}v}{mR}$，故B错误；
C、电路中的平均电动势E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{B•π{a}^{2}}{△t}$，则电路中通过的电量Q=I△t=$\frac{E}{R}$△t=$\frac{πB{a}^{2}}{R}$，故C正确；
D、根据动量定理，则此过程中磁场力的冲量大小为I=△P=0.5mv，故D正确；
故选：ACD．
点评 本题考查电磁感应规律、闭合电路运算、感应电动势瞬时值与平均值应用等．关键为：搞清楚磁通量的变化、平动切割的有效长度、瞬时值与平均值，注意求解电量时必须用电流的平均值，不是瞬时值．
练习册系列答案
相关题目
11．下列关于两个物体间作用力与反作用力的说法，错误的是（ ）
| A． | 作用力与反作用力总是同时产生的 | |
| B． | 作用力与反作用力的大小相等，方向相反，因此相互作用的两个物体都处于平衡状态 | |
| C． | 没有相互接触的两个物体之间也能存在作用力与反作用力 | |
| D． | 作用力与反作用力的性质一定相同 |
在研究性课题的研究中，某课题小组收集了手机的电池以及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈等电子器件．现从这些材料中选取两个待测元件来进行研究，一是电阻Rx（约为2kΩ）二是手机中常用的锂电池（电动势E标称值为3.4V，允许最大放电电流为100mA）．在操作台上还准备了如下实验器材：
