题目内容
6．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=82m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过225m才能停下来．求：（1）B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？
（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？
分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出B车的加速度，结合速度时间公式求出两车速度相等经历的时间，结合位移关系判断两车是否相撞．
（2）抓住速度相等时恰好不相撞，结合位移关系求出A车加速度的最小值．
解答 解：（1）B车的加速度大小${a}_{B}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2x}=\frac{900}{2×225}=2m/{s}^{2}$．
当两车速度相等时，有：vB-aBt1=vA，代入数据解得t1=10s．
此时A车的位移xA1=vAt1=10×10m=100m，
B车的位移${x}_{B1}={v}_{B}{t}_{1}-\frac{1}{2}{a}_{B}{{t}_{1}}^{2}$=$30×10-\frac{1}{2}×2×1{0}^{2}=200m$，
因为△x1=xB1-xA1=100m＞x0，可知两车相撞．
（2）vA′=10m/s，A车接收到信号后B车的速度vB′=vB-aB△t=30-2×4m/s=22m/s，
接收到信号时，两车相距△x′=x0-（xB′-XA′）=82-（$\frac{{v}_{B}+{v}_{B}′}{2}△t$-vA△t）
代入数据解得△x′=18m，
当速度相等时有：vB′-aBt′=vA+aAt′，
$△x={v}_{B}′t′-\frac{1}{2}{a}_{B}t{′}^{2}-（{v}_{A}t′+\frac{1}{2}{a}_{A}t{′}^{2}）$
代入数据解得${a}_{A}=2m/{s}^{2}$．
答：（1）两车相撞．
（2）A车的加速度至少为2m/s2才能避免相撞．
点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合临界状态，运用运动学公式进行求解，难度中等．
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如图为某同学在研究匀变速直线运动的实验中，用打点计时器打出的一条纸带，纸带上标出的A、B、C、D、E都是选中的记数点，每两个记数点间都有四个计时点没有面出．某同学用亥0度尺测出了B、C间和B、D间的距离，SBC=1.50cm和SBD=7.50cm．
17．某实验小组想通过实验研究水果电池的电动势和内电阻．他们制作了一个苹果电池进行研究，了解到水果电池的内电阻可能比较大，因此设计了一个如图所示的实物电路进行测量．
（1）请按图1中所示实物图在方框内（图2）画出电路图（电源用“
”表示）
（2）测定水果电池的电动势和内阻，所用的器材有：
①苹果电池E：电动势约为1V；
②电压表V：量程1V，内阻RV=3kΩ；
④开关S，导线若干．
（3）实验步骤如下：①按电路图连接电路（为电路安全，先将电阻箱的电阻调到最大值）；
②闭合开关S，多次调节电阻箱，记下电压表的示数，U和电阻箱相应的阻值R，并计算出对应的$\frac{1}{R}$与$\frac{1}{U}$的值，如下表所示：
③以$\frac{1}{U}$为纵坐标，$\frac{1}{R}$为横坐标，将计算出的数据描绘在坐标纸内，做出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线；
④计算得出水果电池的电动势和内阻．
请回答下列问题：
Ⅰ．实验得到的部分数据如上表所示，其中当电阻箱的电阻R=2000Ω时电压表的示数如图3所示，读出数据，完成上表．答：①0.37，②2.7．
Ⅱ．请根据实验数据在图4中做出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线
Ⅲ．根据$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线求得该水果电池的电动势E=1V，内阻r=2×103Ω
（1）请按图1中所示实物图在方框内（图2）画出电路图（电源用“
”表示）（2）测定水果电池的电动势和内阻，所用的器材有：
①苹果电池E：电动势约为1V；
②电压表V：量程1V，内阻RV=3kΩ；
④开关S，导线若干．
（3）实验步骤如下：①按电路图连接电路（为电路安全，先将电阻箱的电阻调到最大值）；
②闭合开关S，多次调节电阻箱，记下电压表的示数，U和电阻箱相应的阻值R，并计算出对应的$\frac{1}{R}$与$\frac{1}{U}$的值，如下表所示：
| R/Ω | 9000 | 6000 | 5000 | 4000 | 3000 | 2000 |
| R-1/10-4Ω-1 | 1.11 | 1.67 | 2.00 | 2.50 | 3.33 | 5.00 |
| U/V | 0.53 | 0.50 | 0.48 | 0.46 | 0.43 | ① |
| U-1/V-1 | 1.9 | 2.0 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | ② |
④计算得出水果电池的电动势和内阻．
请回答下列问题：
Ⅰ．实验得到的部分数据如上表所示，其中当电阻箱的电阻R=2000Ω时电压表的示数如图3所示，读出数据，完成上表．答：①0.37，②2.7．
Ⅱ．请根据实验数据在图4中做出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线
Ⅲ．根据$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线求得该水果电池的电动势E=1V，内阻r=2×103Ω
14．
如图所示是一个双量程的电表，既能够测量电流，也能测量电压，其中表头G的满偏电流为Ig，满偏电压为Ug，且R1=$\frac{1}{2}$Rg，R2=2Rg，则下列说法正确的是（ ）
如图所示是一个双量程的电表，既能够测量电流，也能测量电压，其中表头G的满偏电流为Ig，满偏电压为Ug，且R1=$\frac{1}{2}$Rg，R2=2Rg，则下列说法正确的是（ ）| A． | 使用a，b两个接线柱串联接入电路时，电表量程为2Ig | |
| B． | 使用a，b两个接线柱串联接入电路时，电表量程为3Ig | |
| C． | 使用a，c两个接线柱并联接入电路时，电表量程为3Ug | |
| D． | 使用a，c两个接线柱并联接入电路时，电表量程为2Ug |
1．
在光滑绝缘的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图所示的PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以初速度从如图位置向右自由平移，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为$\frac{1}{2}$v，则下列说法正确的是（ ）
在光滑绝缘的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图所示的PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以初速度从如图位置向右自由平移，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为$\frac{1}{2}$v，则下列说法正确的是（ ）| A． | 此时圆环中的电功率为$\frac{4{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{R}$ | |
| B． | 此时圆环的加速度为$\frac{4{B}^{2}{a}^{2}v}{mR}$ | |
| C． | 此过程中通过圆环截面的电量为$\frac{πB{a}^{2}}{R}$ | |
| D． | 此过程中磁场力的冲量大小为0.5mv |
如图所示，一个交流发电机线圈共50匝，ab=0.2m，bc=0.1m，总电阻r=10Ω，它在B=0.5T的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以100r/s的转速匀速转动，外电路接有R=40Ω的电阻，当线圈转过$\frac{1}{4}$周期时，求：
15．
如图所示的电路中，电压表V和电流表A都是理想电表，则下列说法正确的是（ ）
如图所示的电路中，电压表V和电流表A都是理想电表，则下列说法正确的是（ ）| A． | 电流表测量的是通过R2的电流 | |
| B． | 电压表测量的是加在R上的电压 | |
| C． | 当滑动变阻器的滑片向上移动时，电压表示数变小 | |
| D． | 当滑动变阻器的滑片向上移动时，电流表示数变大 |