Question

2．某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（达标的污水离子浓度低，电阻率大，一般电阻率ρ≥200Ω•m的工业废水即达到排放标准）．如图甲所示为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱．容器内表面长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．将水样注满容器后，进行以下操作：

（1）分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“×100”两档粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙所示，则所测水样的电阻约为1.8×10³Ω．（保留二位有效数字）

（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A．电流表（量程5mA，R_A=500Ω）
B．电压表（量程15V，R_V约为10kΩ）
C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）　
D．电源（12V，内阻约10Ω）
E．开关一只、导线若干
请图丙中完成电路连接．
（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据并把测量的数据描在U-I坐标上（已描点），请你根据实验得到的数据点画出该电阻的U-I图线．
根据图线可得该水样电阻的阻值为1.90×10³Ω（保留三位有效数字），分析计算后可知，所测水样没达到排放标准（填“达到”或“没达到”）

Answer 1

分析 （1）用欧姆表测电阻要选择合适的挡位，使指针指在中央刻度线附近，欧姆表指针示数为倍率的乘积是欧姆表示数．
（2）根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法，然后连接实物电路图．
（3）根据坐标系内描出的点作出图象；根据图示图象应用欧姆定律求出电阻阻值，然后求出电阻率，再判断水样是否合格．

解答 解：（1）欧姆表所测的电阻等于读数乘以倍率，用×1k档测量，指针偏转角度太大，测量误差较大，应用×100档测量比较准确，则R=18×100=1800Ω=1.8×10³Ω．
（2）因为要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，所以连线时滑动变阻器要用分压接法；
待测电阻阻值约为1.8×10³Ω，电压表内阻约为：10kΩ，电流表内阻为500Ω，电流表内阻已知，为了减小误差，则采用电流表内接法，电路连接如图所示．

（3）根据坐标系内描出的点作出图象如图所示：
，
由图示图象可知，电阻：R+R_A=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{5×1{0}^{-3}A}$=2.4×10³Ω，R=1.90×10³Ω；
电阻率：ρ=$\frac{RS}{L}$=$\frac{1900×0.20×0.10}{0.40}$=95Ω•m＜200Ω•m，水样没有达到排放标准；
故答案为：（1）1.8×10³；（2）如图所示；（3）如图所示；1.90×10³；没达到．

点评 本题考查了欧姆表读数、连接实物电路图、作图象、求电阻、判断水释放达标等问题；应用欧姆表测电阻时要选择合适的挡位，使指针指在中央刻度线附近；根据题意确定滑动变阻器与电流表接法是解题的关键．