Question

2．带电粒子从静止经加速电场加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场，要使它离开偏转电场时偏转角增大，可采用方法有：减小加速电压；增大偏转电压；增大两平行板间的距离．（填“增大”或“减小”）

Answer 1

分析 先由动能定理求出粒子进入偏转电场时的速度，利用类平抛规律求出粒子离开偏转电场时的速度偏角的正切值，然后讨论即可．

解答 解：设带电粒子进入偏转电场时的速度为v₀，加速电压为U₁，偏转电压为U₂．
带电粒子在加速过程，应有：qU₁=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$ ①
进入偏转电场后，设粒子在偏转电场运动时间为t，加速度为a，偏转角为θ，由类平抛规律：
   L=v₀t ②
   v_y=at=$\frac{q{U}_{2}}{md}$t  ③
则tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$ ④
联立①②③④可得：tanθ=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$
可见，偏转角与带电粒子的电量和质量无关；
要使偏转角增大，可减小加速电压U₁或增大偏转电压U₂．或增大两平行板间的距离．
故答案为：减小，增大，增大

点评 本题关键应掌握带电粒子在匀强电场中做“类平抛运动”的求解思路和方法，熟练运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解偏转角的正切．