Question

17．在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个电站，输送的电功率P=500kW，当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电能表一昼夜的示数相差为4800kW•h．
（1）求这时的输电效率η．
（2）求输电线的总电阻r．
（3）若使输电效率提高到90%，又不改变输电线，那么应使用多高的电压输电？

Answer 1

分析 （1）由起点与终点两只电表的示数相差，可求出输电效率．
（2）由损失的功率及相差的电压从而能求出线路上的电流，进而算出线路上的电阻．
（3）根据损失的功率求出输送电流的大小，结合P=UI求出输送的电压．

解答 解：（1）输送功率P=500kW，一昼夜输送的电能E=Pt=12000kW•h；
终点得到的电能E'=E-△E=7200kW•h
效率η=$\frac{E'}{E}$×100%=$\frac{7200}{12000}×100%$=60%．
（2）由P=UI得，输电线上的电流I=100A　
输电线损耗功率P_r=$\frac{4800}{24}$ kW=200kW　
由P_r=I²r，得r=20Ω．
（3）若使输电效率提高到90%，即输电线上损耗的功率P_r'=P（1-90%）=50kW　
由P_r'=${{I}_{1}}^{2}$r得：I₁=50A　
由P=U'I₁得输电电压应调节为：U'=10kV．
答：（1）这时的输电效率η为60%；
（2）输电线的总电阻r为20Ω；
（3）若使输电效率提高到90%，又不改变输电线，那么应使用10KV的电压输电．

点评 解决本题的关键知道输送功率、输送电压、电流之间的关系，掌握输电线上损失的功率P_损=I²R．