Question

13．一根铜导线经过拉线机几次拉制后，半径缩小到原来的$\frac{1}{3}$，结果这根铜导线的电阻就变为原来的（　　）

• A． 81倍
• B． 9倍
• C． $\frac{1}{3}$倍
• D． 18倍

Answer 1

分析 导线在拉伸过程中导线的体积不变，根据半径变化可明确截面积的变化，再根据体积不变即可确定长度变化，则由电阻定律即可确定电阻大小．

解答 解：半径缩小为原来的$\frac{1}{3}$，则由S=πr²可得，截面积变为原来的$\frac{1}{9}$，因体积不变，故长度为原来的9倍，由R=$\frac{ρL}{S}$可知，R’=$\frac{ρ•9L}{\frac{S}{9}}$=81R；故电阻变为原来的81倍．
故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题考查电阻定律的应用，要求能熟记公式，同时还要注意明确截面积变化时其长度也可随之变化．