Question

3．甲车在前以v₀速度匀速行驶，乙车在后以较大的速度同向行驶．为避免相撞，乙车以大小为2m/s²的加速度匀减速运动，经5s时两车相距最近，距离为20m，则（　　）

• A． 5s时刻乙车速度为v₀
• B． 4s时两车相距22 m
• C． 4s时两车相距21m
• D． 因不知v₀数值和两车原来的距离，无法知道4s时两车的距离

Answer 1

分析 （1）甲在前，乙在后，且乙车速度大于甲车的速度，则二者之间距离越来越小，当二者速度相等时，两车相距最近，进而得出乙车的速度；
（2）根据相对运动求出乙车增加的路程，再加上两车的最近距离即为4s时两车的距离．

解答 解：A、甲车在前，乙车在后，且乙车速度大于甲车的速度，则二者之间距离越来越小，
当二者速度相等时，两车相距最近，故5s时乙车的速度为v₀，故A正确；
BCD、以甲车为参考系，5s时两车相距的最近距离x₀=20m，
4s时相当于乙车匀加速运动1s的位移：
△x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2×1²m=1m，
则4s时两车的距离：
x=x₀+△x=20m+1m=21m，故BD错误，C正确．
故选：AC．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键要明确当二者速度相等时，两车相距最近，根据相对运动并结合运动学公式灵活求解．