Question

19．沿直线运动的汽车刹车后做匀减速运动，经3.5s停止，它在刹车开始后的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为（　　）

• A． 5：3：1
• B． 3：2：1
• C． 7：5：3
• D． 9：4：1

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出初速度，结合匀变速直线运动的位移时间公式分别求出第1s、第2s、第3s内的位移．

解答 解：设加速度大小为a，根据速度公式${v}_{0}^{\;}-a•3.5=0$，
得汽车的初速度${v}_{0}^{\;}=3.5a$
则第1s内的位移${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}-\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=3.5a-0.5a=3a$
第2s内的位移${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{2}^{\;}-\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}-{x}_{1}^{\;}=3.5a×2-\frac{1}{2}a×{2}_{\;}^{2}-3a=2a$
第3s内的位移${x}_{3}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{3}^{\;}-\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}-（{v}_{0}^{\;}{t}_{2}^{\;}-\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}）$=$3.5a×3-\frac{1}{2}a×{3}_{\;}^{2}-（3.5a×2-\frac{1}{2}a×{2}_{\;}^{2}）=a$
可知${x}_{1}^{\;}：{x}_{2}^{\;}：{x}_{3}^{\;}=3：2：1$，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，基础题