Question

7．如图所示，一小物块以初速度v₀沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数μ＞tanθ，以初速度v₀的方向为正方向，下列图中表示物块的速度v、加速度a、动能E_k及所受摩擦力F_f随时间t变化的图线，正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 物块沿足够长的固定斜面上滑，做匀减速运动，当运动到最高点时，由于μ＞tanθ，判断出最大静摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，物块将停在最高点；
由v=v₀+at，分析速度，由牛顿第二定律分析加速度；
由E_k=$\frac{1}{2}$mv²分析动能随时间变化的函数关系来判断图象；
物块先受滑动摩擦力，后受静摩擦力．

解答 解：分析物块的运动情况：物块沿足够长的固定斜面上滑，做匀减速运动，当运动到最高点时，最大静摩擦力为f_m=μmgcosθ，重力沿斜面向下的分力为mgsinθ，由于μ＞tanθ，则最大静摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，物块停在最高点．
A、由上分析可知，物块不能从最高点下滑，故A错误；
B、物块上滑过程中，加速度为a=-$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=-（gsinθ+μgcosθ），保持不变；到了最高点，物块保持静止状态，加速度a=0．故B错误；
C、上滑过程中物块的E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$m（v₀+at）²，E_k与t非线性关系，图象是曲线．故C错误；
D、物块上滑过程中，物块受到的滑动摩擦力为F_f=-μmgcosθ，保持不变；最高点，物块受到静摩擦力为F_f=mgsinθ．故D正确．
故选：D．

点评 本题关键要根据μ＞tanθ，判断物块停在最高点，还要根据物理规律得到各量的表达式，再选择图象．