Question

14．如图甲所示，A、B两长方体叠放在一起，放在光滑的水平面上．物体B从静止开始受到一个水平变力的作用，该力与时间的关系如图乙所示，运动过程中A、B始终保持相对静止．则在0～t₀时间内，下列说法正确的是（　　）

• A． A、B共同做匀加速直线运动，0时刻，A、B间的静摩擦力为0
• B． A、B共同做匀加速直线运动，t₀时刻，A、B的速度最大
• C． A、B共同做变加速直线运动，t₀时刻，A、B离出发点最远
• D． A、B共同做变加速直线运动，t₀时刻，A受到的静摩擦力方向向左

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律分析何时整体的加速度最大．分析整体的运动情况，分析何时整体的速度最大，并确定何时AB位移最大

解答 解：由题可知，二者始终保持相对静止，则一起做加速运动．
以整体为研究对象，根据牛顿第二定律分析得知，$a=\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
可知在t=0时刻整体所受的合力最大，加速度最大．
整体在0-t₀时间内，受到的拉力越来越小，可知整体做加速度逐渐减小的加速运动，在0-t₀时间内，整体做单向直线运动，速度逐渐增大，位移逐渐增大，则t₀时刻，t₀时刻，A、B的速度最大，位移最大．故ABD错误，C正确．
故选：C

点评 本题一方面要灵活选择研究对象，另一方面，要能根据物体的受力情况分析物体的运动过程，这是学习动力学的基本功．