Question

5．如图所示，一物块在水平力（如图中箭头所示）作用下，在木板上滑动．该水平力的大小为物块所受重力的0.5倍．重力加速度为g．
（1）若使长木板水平并固定，物块在木板上向左做匀速运动，求物块与木板间的动摩擦因数．
（2）若使木板与水平方向间夹角为37°并固定，物块在木板上加速下滑，求物块从静止出发滑下距离L所需的时间．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）当水平力为0.5mg时，物体在木板上匀速运动，根据平衡条件求解出动摩擦因数；
（2）对滑块受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解加速度，再根据位移时间关系求解时间．

解答 解：（1）物块在水平木板上做匀速运动，受力情况如图所示． 

根据平衡条件得：
水平方向有  F-f=0
竖直方向有  N-mg=0
再根据 f=μN，F=0.5mg
解得 μ=0.5  
（2）物块沿倾斜木板向下做匀加速运动，受力情况如图所示．根据牛顿第二定律得

平行斜面方向有：Fcos37°+mgsin37°-f′=ma
垂直斜面方向：N′+Fsin37°-mgcos37°=0
其中：f′=μN′，F=0.5mg
联立解得 a=$\frac{3}{4}g$
根据  L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
解得  t=$\sqrt{\frac{8L}{3g}}$
答：
（1）物块与木板间的动摩擦因数是0.5．
（2）物块从静止出发滑下距离L所需的时间是$\sqrt{\frac{8L}{3g}}$．

点评 本题是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是正确的受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，再结合运动学公式列式求解．