题目内容
19．某物理兴趣小组设计了一个如图1所示的验证机械能守恒定律的实验装置，实验主要步骤如下：（1）用游标卡尺测出小钢球的直径d，读数如图2所示，d=22.05mm；
（2）用一根轻质细线将质量m=50g的小钢球栓接起来，细线的另一端固定于悬点O，让小钢球静止在最低点，用毫米刻度尺量出悬线长l=98.90cm；
（3）在小钢球运动的最低点前后放置一组光电门，然后将细线拉至水平位置后，由静止释放小钢球，同时启动数字毫秒计，小钢球通过光电门的挡光时间△t=5ms，则小球运动到最低点的速度为4.42m/s；
（4）上述过程中小钢球减少的重力势能△Ep=0.490J，小钢球增加的动能△Ek=0.488J．（g=9.8m/s2，结果保留三位有效数字）
分析 解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读；
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出最低点小球的速度；
根据动能表达式，从而得出动能的量增加，再结合下降的高度求出重力势能的减小量．
解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为22mm，游标尺上第1个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为1×0.05mm=0.05mm，
所以最终读数为：22mm+0.05mm=22.05mm．
（3）最低点小球的速度为：v=$\frac{d}{△t}$=$\frac{0.02205}{5×1{0}^{-3}}$m/s=4.42m/s．
（4）从静止到最低点时间内，重力势能的减小量为：△Ep=mgh=0.05×9.8×（0.989+0.011025）J≈0.490J．
则小球动能的增加量为：△Ek=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{2}$×0.05×4.422J≈0.488J．
故答案为：（1）22.05；（3）4.42m/s；（4）0.490J，0.488J．
点评 对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量；
频闪照片的处理方法与纸带的处理方法类似，抓住某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出瞬时速度的大小是解题的关键．
练习册系列答案
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如图甲所示，两个平行正对的金属板P、Q水平放置，两板中间的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，同时P、Q两板间加有交变电压，因此两板中间的区域还存在交变电场．交变电场的变化规律如图乙所示．现有一质量为m、电荷量为q的带正电微粒，以速度v从O点沿P、Q两板的中轴线OO′射入复合场区，且能从O′点沿水平方向射出．已知微粒在两板间的复合场区做直线运动或匀速圆周运动．重力加速度为g、交变电场的周期为T．
7．
如图所示，光滑水平面上静止有一质量为20kg足够长的木板A，其上有一质量为10kg的物体B，A、B之间的动摩擦因数为$\frac{2}{3}$，重力加速度g取10m/s2，现对B施加与水平方向成45°角斜向上的拉力F，F由0逐渐增大，A、B间最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则下列说法正确的是（ ）
如图所示，光滑水平面上静止有一质量为20kg足够长的木板A，其上有一质量为10kg的物体B，A、B之间的动摩擦因数为$\frac{2}{3}$，重力加速度g取10m/s2，现对B施加与水平方向成45°角斜向上的拉力F，F由0逐渐增大，A、B间最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则下列说法正确的是（ ）| A． | 当F=40$\sqrt{2}$N时，A、B之间开始发生相对滑动 | |
| B． | 当F=50$\sqrt{2}$N时，A、B之间开始发生相对滑动 | |
| C． | 当F=100$\sqrt{2}$N时，B开始离开A | |
| D． | A的最大加速度为$\frac{5}{6}$m/s2 |
14．下列说法正确的是（ ）
| A． | 一定质量的气体，当温度升高时，压强一定增大 | |
| B． | 一定质量的气体，当体积减小、温度升高时，压强一定增大 | |
| C． | 一定质量的气体，当体积增大、温度升高时，压强一定增大 | |
| D． | 一定质量的气体，当体积增大时，压强一定减小 |
4．
如图甲所示，有一质量为m=2kg的物块静置于x轴上的某位置（图中未画出），物块在恒力作用下沿x轴开始运动，图乙为其位置坐标和速率平方关系图象的一部分．下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，有一质量为m=2kg的物块静置于x轴上的某位置（图中未画出），物块在恒力作用下沿x轴开始运动，图乙为其位置坐标和速率平方关系图象的一部分．下列说法正确的是（ ）| A． | 物块的加速度大小为1m/s2 | B． | 物块所受的合力为2N | ||
| C． | 物块的初始位置坐标为x=0 | D． | 物块的初始位置坐标为x=-2m |
11．
某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方（如图所示）．某人抛球的高度为2L，离小桶左边缘水平距离为5L，小桶高度为L，直径为L，不计小桶厚度，不计空气阻力，重力加速度为g，假设小球碰到桶底和桶壁不弹出，为了能把小球抛进小桶中，则水平抛的速度V取值范围为（ ）
某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方（如图所示）．某人抛球的高度为2L，离小桶左边缘水平距离为5L，小桶高度为L，直径为L，不计小桶厚度，不计空气阻力，重力加速度为g，假设小球碰到桶底和桶壁不弹出，为了能把小球抛进小桶中，则水平抛的速度V取值范围为（ ）| A． | $\frac{5Lg}{\sqrt{2gL}}＜V＜\frac{6Lg}{\sqrt{2gL}}$ | B． | $\frac{5L}{\sqrt{gL}}＜V＜\frac{6L}{\sqrt{gL}}$ | C． | $\frac{4Lg}{\sqrt{2gL}}＜V＜\frac{6Lg}{\sqrt{2gL}}$ | D． | $\frac{4L}{\sqrt{gL}}＜V＜\frac{6L}{\sqrt{gL}}$ |
8．
正方体空心框架ABCD-A1B1C1D1下表面在水平地面上，将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内（包括边界）沿不同的水平方向分别抛出，落点都在△B1C1D1平面内（包括边界）．不计空气阻力，以地面为重力势能参考平面．则下列说法正确的是（ ）
正方体空心框架ABCD-A1B1C1D1下表面在水平地面上，将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内（包括边界）沿不同的水平方向分别抛出，落点都在△B1C1D1平面内（包括边界）．不计空气阻力，以地面为重力势能参考平面．则下列说法正确的是（ ）| A． | 小球初速度的最小值与最大值之比是1：$\sqrt{2}$ | |
| B． | 落在C1点的小球，运动时间最长 | |
| C． | 落在B1D1线段上的小球，落地时机械能的最小值与最大值之比是1：2 | |
| D． | 轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向都相同 |
9．
如图，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于水平地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．现将b球释放，则b球着地瞬间a球的速度大小为（ ）
如图，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于水平地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．现将b球释放，则b球着地瞬间a球的速度大小为（ ）| A． | $\sqrt{gh}$ | B． | $\sqrt{2gh}$ | C． | $\sqrt{\frac{gh}{2}}$ | D． | 2$\sqrt{gh}$ |