Question

11．某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方（如图所示）．某人抛球的高度为2L，离小桶左边缘水平距离为5L，小桶高度为L，直径为L，不计小桶厚度，不计空气阻力，重力加速度为g，假设小球碰到桶底和桶壁不弹出，为了能把小球抛进小桶中，则水平抛的速度V取值范围为（　　）

• A． $\frac{5Lg}{\sqrt{2gL}}＜V＜\frac{6Lg}{\sqrt{2gL}}$
• B． $\frac{5L}{\sqrt{gL}}＜V＜\frac{6L}{\sqrt{gL}}$
• C． $\frac{4Lg}{\sqrt{2gL}}＜V＜\frac{6Lg}{\sqrt{2gL}}$
• D． $\frac{4L}{\sqrt{gL}}＜V＜\frac{6L}{\sqrt{gL}}$

Answer 1

分析 小球做平抛运动，将平抛运动进行分解：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由下落的高度求出时间，根据水平位移在5L～6L范围求速度V的范围．

解答 解：小球做平抛运动，由2L-L=$\frac{1}{2}$gt²
得：t=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$
要使球抛进小桶中，水平位移必须满足：5L＜x＜6L
在水平方向有：x=Vt
解得：$\frac{5Lg}{\sqrt{2gL}}＜V＜\frac{6Lg}{\sqrt{2gL}}$．故A正确．
故选：A

点评 本题运用平抛运动的知识分析处理生活中的问题，关键要掌握运动的分解方法以及平抛运动的规律，由几何关系得到水平位移的范围．