Question

2．如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v₁逆时针运动，一质量为m的物块以大小为v₂的初速度从传送带的P点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P点的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 合力对物块的冲量大小一定为2mv₁
• B． 合力对物块的冲量大小可能为2mv₂
• C． 合力对物块的冲量大小可能为零
• D． 合外力对物块做的功可能为零

Answer 1

分析 通过讨论，结合运动学规律分析物块再次回到P点的速度，运用动量定理求出合外力的冲量．

解答 解：若v₂＞v₁，物块在传送带上先向右做匀减速直线运动，速度减为零后再返回做匀加速直线运动，达到速度v₁后做匀速直线运动，可知物块再次回到P点的速度大小为v₁，
规定向左为正方向，根据动量定理得，合外力的冲量I_合=mv₁-m（-v₂）=mv₁+mv₂．
根据动能定理知，合外力做功${W}_{合}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$，
若v₂＜v₁，物块在传送带上先向右做匀减速直线运动，速度减为零后再返回做匀加速直线运动，物块再次回到P点的速度大小为v₂，
规定向左为正方向，根据动量定理得，合外力的冲量为：I_合=mv₂-m（-v₂）=2mv₂
根据动能定理知，合外力做功为：${W}_{合}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}=0$．故BD正确，AC错误．
故选：BD．

点评 本题考查了动量定理和动能定理的基本运用，理清物块在传送带上的运动规律是解决本题的关键，难度不大．