Question

10．如图所示，质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，物块与转台转轴相距R，物块随转台由静止开始转动并计时，在t₁时刻转速达到n，物块即将开始滑动．保持转速n不变，继续转动到t₂时刻．则（　　）

• A． 在0～t₁时间内，摩擦力做功为零
• B． 在t1～t₂时间内，摩擦力做功不为零
• C． 在0～t₁时间内，摩擦力做功为2μmgR
• D． 在0～t₁时间内，摩擦力做功为$\frac{μmgR}{2}$

Answer 1

分析 物体做加速圆周运动，受重力、支持力和静摩擦力，物体即将滑动时已经做匀速圆周运动，最大静摩擦力提供向心力，可以求出线速度；又由于重力和支持力垂直于速度方向，始终不做功，只有静摩擦力做功，故可以根据动能定理求出摩擦力做的功．

解答 解：A、在0～t₁时间内，转速逐渐增加，故物体的速度逐渐增加，最大静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：μmg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\sqrt{μgR}$，
物体做加速圆周运动过程，由动能定理得：W_f=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mμgR，故AC错误，D正确；
B、在t₁～t₂时间内，物体的线速度不变，摩擦力只提供向心力，根据动能定理可知摩擦力做功为零，故B错误；
故选：D．

点评 本题考查了求摩擦力做功问题，知道摩擦力提供物体做圆周运动的向心力、要与牛顿第二定律求出物体的速度是解题的前提与关键，求出物体的速度然后应用动能定理可以去除摩擦力做功多少．