题目内容
10．
如图所示，质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多相同的小铁块（可视为质点），它们的质量为m=1.0kg，将一个小铁块无初速地放在做匀速运动木板的最右端，当木板运动了L=1.0m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2个小铁块，如此重复，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放上一个小铁块．取g=10m/s2，求：（1）木板与地面间的动摩擦因数；
（2）第1个小铁块放上后，木板加速度大小；
（3）第1个小铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度大小；第三个小球放上后木板运动运动了L时模板的速度．
分析 （1）开始木板做匀速运动，由平衡条件求出木板受到的滑动摩擦力，然后由滑动摩擦力公式求出动摩擦因数．
（2）铁块放在木板上后，木板对地面的压力变大，木板受到的滑动摩擦力变大，根据牛顿第二定律求得加速度；
（3）每次放上铁块后，木板与地面间的摩擦力增大，根据牛顿第二定律求得加速度，利用运动学公式求得速度，也可以铁块放在木板上后，木板对地面的压力变大，木板受到的滑动摩擦力变大，由动能定理可以求出即将放上第三个块铁块木板前进L时的速度．
解答 解：（1）设木板与地面间的动摩擦因数为μ，因木板沿地面匀速运动，所以有：F=μMg
解得：μ=$\frac{F}{Mg}$=$\frac{50}{10×10}$=0.50
（2）第l个小块铁块放到木板上，木板做匀减速运动．设放上第l个小铁块，木板做匀减速运动的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有：
μ（M+m）g-F=Ma1
解得：a1=$\frac{μmg}{M}=\frac{0.5×1×10}{10}m/{s}^{2}$=0.50m/s2
（3）根据运动学公式有：v02-v12=2 a1L
解得：v1=$2\sqrt{6}m/s=4.9m/s$
设即将放第三块铁块后木板前进L时的速度为v，由动能定理可得：
F×3L-μ（M+m）gL-μ（M+2m）gL-μ（M+3m）gL=$\frac{1}{2}$M${v}_{3}^{2}$-$\frac{1}{2}$Mv02：
解得：v3=$\sqrt{19}m/s$
答：（1）木板与地面间的动摩擦因数为0.5；
（2）第1个小铁块放上后，木板加速度大小为0.50m/s2；
（3）第1个小铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度大小为4.9m/s；第三个小球放上后木板运动运动了L时模板的速度为$\sqrt{19}m/s$．
点评 熟练应用平衡条件、摩擦力公式、牛顿第二定律即可正确解题，关键是抓住木板的受力和运动过程，（3）问也可以应用牛顿第二定律、运动学公式求解．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
如图所示，在墙角处的水平地面上，有一质量为4m、倾角为30°的三角形木块，在木块斜面与竖直墙壁间有一质量为m的表面光滑的小球，均处于静止状态．求：| A． | 线圈内的磁通量发生变化时，磁通密度也一定发生变化 | |
| B． | 磁感应强度与放入磁场中的通电导线的电流大小、导线长度等均无关 | |
| C． | 沿着磁感线的方向，磁感应强度减弱 | |
| D． | 洛伦兹力一定不能不改变带电粒子的速度 |
如图所示，质量相等的三个物块A、B、C，A与天花板之间、A与B之间用轻绳相连，B与C之间用轻弹簧相连，当系统静止时，C恰好与水平地面接触，此时弹簧伸长量为x．现将AB的细绳剪断，取向下为正方向，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）| A． | 剪断细绳的瞬间A、B、C的加速度分别为0、g、g | |
| B． | 剪断细绳的瞬间A、B、C的加速度分别为0、g、0 | |
| C． | 剪断细绳后B物块向下运动距离x时加速度最小 | |
| D． | 剪断细绳后B物块向下运动距离2x时速度最大 |
| A． | 1×10-7 N | B． | 2.5×10-5 N | C． | 9×10-4 N | D． | 1×10-1 N |
所受重力G1=8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上，PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2=100N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示，试求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）| A． | $\frac{y}{{t}^{2}}$ | B． | $\frac{2y}{5{t}^{2}}$ | C． | $\frac{6y}{5{t}^{2}}$ | D． | $\frac{8y}{5{t}^{2}}$ |
| A． | 人们在研究天然放射现象过程中发现了质子 | |
| B． | 铀核裂变的一种核反应方程${\;}_{92}^{235}$U→${\;}_{56}^{141}$Ba+${\;}_{36}^{92}$Kr+2${\;}_{0}^{1}$n | |
| C． | 设质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，两个质子和两个中子结合成一个α粒子，释放的能量是（2m1+2m2-m3）c2 | |
| D． | 原子在a、b两个能量级的能量为Ea、Eb，且Ea＞Eb，当原子从a能级跃迁到b能级时，放出光子的波长λ=$\frac{hc}{{E}_{a}-{E}_{b}}$（其中c为真空中的光速，h为普朗克常量） | |
| E． | 比结合能越大的原子核，结合能不一定越大，但是原子核越稳定，核子的平均质量一定越小 |