Question

20．如图所示，在墙角处的水平地面上，有一质量为4m、倾角为30°的三角形木块，在木块斜面与竖直墙壁间有一质量为m的表面光滑的小球，均处于静止状态．求：
（1）三角形木块对小球的弹力大小；
（2）地面对三角形木块的摩擦力大小．

Answer 1

分析 （1）以球为研究对象，画出受力分析图，根据平衡条件求斜面的弹力；
（2）以斜面为研究对象，斜面有向左运动的趋势，受的摩擦力向右．

解答 解：（1）金属球静止，则它受到的三力平衡（如图所示）．由平衡条件可得三角形木块对金属球的弹力为：
F₁=$\frac{mg}{cos30°}=\frac{2\sqrt{3}mg}{3}$

（2）由斜面体平衡可知地面对斜面体的摩擦力大小为：
f=F₂sin30°=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg，
答：（1）三角形木块对小球的弹力大小$\frac{2\sqrt{3}mg}{3}$；
（2）地面对三角形木块的摩擦力大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg．

点评 本题考查了共点力平衡，关键是合理选择研究的对象，然后对物体正确受力分析，根据平衡条件求解．