Question

2．宇航员在某天体表面上以某一初速度竖直向下抛出一个小球，小球在时间t内下落高度为y，此时速度变为原来的4倍，则该天体表面的重力加速度为（　　）

• A． $\frac{y}{{t}^{2}}$
• B． $\frac{2y}{5{t}^{2}}$
• C． $\frac{6y}{5{t}^{2}}$
• D． $\frac{8y}{5{t}^{2}}$

Answer 1

分析 根据平均速度求解位移的公式求出初速度，小球竖直下抛的加速度等于重力加速度，根据加速度的定义即可求解；

解答 解：设初速度为${v}_{0}^{\;}$，末速度为$4{v}_{0}^{\;}$
$y=\frac{{v}_{0}^{\;}+4{v}_{0}^{\;}}{2}t$
得${v}_{0}^{\;}=\frac{2y}{5t}$
天体表面的重力加速度$g=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{4{v}_{0}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{3{v}_{0}^{\;}}{t}$=$\frac{6y}{5{t}_{\;}^{2}}$，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题是常见的竖直下抛运动和万有引力的综合应用问题，它们之间联系的桥梁是重力加速度是g．根据运动学公式即可求解、