Question

9．某人站在电动扶梯上不动，经过时间t₁由一楼升到二楼，或自动扶梯不动，人从一楼沿扶梯走到二楼的时间为t₂，现扶梯正常运行，人也保持原来的速率沿扶梯向上运动，则人从一楼到二楼的时间（　　）

• A． t₂-t₁
• B． $\frac{2{t}_{1}{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$
• C． $\frac{{t}_{1}{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$
• D． $\sqrt{\frac{{t}_{1}{t}_{2}}{2}}$

Answer 1

分析 将人从一楼到二楼的运动分解为两个分运动，一个是电梯的匀速运动，一个是扶着电梯向上走的匀速运动．

解答 解：人既参与了电梯的匀速运动，还参与了扶着电梯向上走的匀速运动．v₁=$\frac{L}{{t}_{1}}$，v₂=$\frac{L}{{t}_{2}}$．
所以合速度v=$\frac{L}{{t}_{1}}$+$\frac{L}{{t}_{2}}$．
所以运动时间t=$\frac{L}{v}$=$\frac{{t}_{1}{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握运动的合成与分解，知道人上楼参与了两个运动，一个是电梯的匀速运动，一个是扶着电梯向上走的匀速运动．