Question

20．如图所示，电压表和电阻箱串联后接在一电压恒定的电路中，当电阻箱阻值为R₁时，电压表读数恰好为满偏的一半；电阻箱阻值为R₂时，电压表示数变为满偏的$\frac{1}{3}$，则电压表的内阻为（　　）

• A． 3R₁-2R₂
• B． 2R₁-3R₂
• C． 3R₂-2R₁
• D． 2R₂-3R₁

Answer 1

分析 根据欧姆定律，结合串联电路电流相等，列出两个方程，从而即可求解．

解答 解：由欧姆定律，串联电路电流处处相等，设电压表满偏电压为U_V，而内阻为R_V；
则有：$\frac{\frac{{U}_{V}}{2}}{{R}_{V}}=\frac{U-\frac{{U}_{V}}{2}}{{R}_{1}}$
与$\frac{\frac{{U}_{V}}{3}}{{R}_{V}}=\frac{U-\frac{{U}_{V}}{3}}{{R}_{2}}$
联立解得：R_V=2R₂-3R₁，故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评 考查欧姆定律的应用，理解串联电路电流相等，掌握列方程求解的方法．