Question

15．某发电站的输出功率为10³kW，输出电压为4kV，通过理想变压器升压后向20km远处供电．已知输电导线的电阻为4欧，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
（1）升压变压器的输出电压；
（2）升压变压器的匝数比；
（3）输电线路上的电压损失．

Answer 1

分析 根据输电线上损失的功率求出输送的电流，匝数之比等于原副线圈两端电压之比，根据P=UI求出输送的电压，根据△U=IR求出损失的电压

解答 解：（1）输电线上损耗的功率P_损=4%P=I²R，
解得输送电流I=$\sqrt{\frac{4%P}{R}}=\sqrt{\frac{0.04×1000000}{4}}A=100A$，
则输出电压U=$\frac{P}{I}=\frac{1000000}{100}V=10000V$=10KV．
（2）升压变压器的匝数比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{0}}{U}=\frac{4000}{10000}=\frac{2}{5}$
（2）输电线上损失的电压△U=IR=100×4V=400V．
答：（1）升压变压器的输出电压为10kV．
（2）匝数之比为2：5
（3）输电线路上的电压损失为400V．

点评 解决本题的关键知道输送功率、输送电压、电流的关系，知道损失的电压△U=IR，损失的功率P_损=I²R