Question

5．利用如图1所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：
待测电源，
电阻箱R（最大阻值999.9Ω），
电阻R₀（阻值为3.0Ω）
电阻R₁（阻值为3.0Ω），
电流表A（量程为200mA，内阻为R_A=6.0Ω），
开关S．
改变电阻箱R的值，得到不同R时的电流I，以为$\frac{1}{I}$为纵坐标，R为横坐标，作$\frac{1}{I}$-R图线（图2）（用直线拟合），分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则$\frac{1}{I}$与R的关系为$\frac{1}{I}$=R+6.0

（2）根据图象求出该电源的电动势和内阻．

Answer 1

分析 （1）根据图a所示电路图应用欧姆定律求出图象的函数表达式．
（2）根据图象与图象的函数表达式求出电源电动势与内阻．

解答 解：（1）由图示图象可知，图象斜率k=$\frac{12-6}{6}$=1，由图示可知，图象截距：b=6.0；故表达式为：$\frac{1}{I}$=R+6.0；
（2）电流表与电阻R₁并联，两端电压相等，电阻R₁的阻值为3.0Ω，电流表内阻为R_A=6.0Ω，则通过电阻R₁的电流为为通过电流表的2倍，
电流表示数为I，电路电流为3I，并联电阻R_并=2Ω，由图a所示电路图可知：E=3I（R_并+R₀+R+r），则有：$\frac{1}{I}$=$\frac{3}{E}R$+3$\frac{{R}_{并}+{R}_{0}+r}{E}$=$\frac{3}{E}R$+$\frac{3}{E}$（5.0+r）；
由图示图象与图象的函数表达式可知：k=$\frac{3}{E}$，b=$\frac{3}{E}$（5.0+r），
代入数据解得，电源电动势为：E=3.0V，内阻为：r=1.0Ω；
故答案为：（1）$\frac{1}{I}$=R+6.0； （2）电源电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω；

点评 本题考查了求图象函数表达式、利用图象求电源电动势与内阻问题，应用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法，要掌握描点法作图的方法，要会用图象法处理实验数据．