Question

10．在如图所示的电路中，电源电动势E=3.0V，内电阻r=1.0Ω；电阻R₁=R₂=10Ω，R₃=30Ω，电容器的电容C=100uF，电容器原来不带电．求接通电键K后流过R₄的总电荷量．

Answer 1

分析 电容器原来不带电，接通电键K后流过R₄的总电量，即为电容器后来所带电量．电路稳定后，电容器这一电路中没有电流，电容器的电压等于电阻R₃的电压．根据欧姆定律和电路串并联关系，求出电阻R₃的电压，由Q=CU求出电容器的电量，即为所解的电量．

解答 解：当电路稳定后，外电路总电阻为 R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10×（10+30）}{10+10+30}$Ω=8Ω
路端电压为 U=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{8}{8+1}$×3V=$\frac{8}{3}$V
电阻R₃的电压为 U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$U=$\frac{30}{30+10}$×$\frac{8}{3}$V=2V
则电容器的电压 U_C=U₃=2V
电容器所带的电量为 Q=CU_C=100×10^-6×2C=2×10^-4C
故接通电键K后流过R₄的总电荷量为2×10^-4C．
答：接通电键K后流过R₄的总电荷量为2×10^-4C．

点评 求解电容器的电量时关键确定其电压，当电路稳定时，电容器所在的电路没有电流，电容器的电压等于这条电路两端的电压．