Question

12．质量为2kg的质点在xoy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 质点的初速度为3m/s
• B． 2 s末质点速度大小为6m/s
• C． 质点做曲线运动的加速度为3m/s²
• D． 质点所受的合外力为3N

Answer 1

分析 根据速度图象判断物体在x轴方向做匀加速直线运动，y轴做匀速直线运动．根据位移图象的斜率求出y轴方向的速度，再将两个方向的合成，求出初速度．质点的合力一定，做匀变速运动．y轴的合力为零．根据斜率求出x轴方向的合力，即为质点的合力．

解答 解：A、质点x轴方向初速度为v_x=3m/s，y轴方向初速度v_y=-$\frac{8}{2}$=-4m/s，质点的初速度v₀=$\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{x}_{y}}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{（-4）}^{2}}$=5m/s．故A错误．
B、2s末，质点x轴方向的速度为v_x=6m/s，y轴方向的速度v_y=-4m/s，质点的初速度v₀=$\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{x}_{y}}^{2}}=\sqrt{{6}^{2}+{（-4）}^{2}}$＞6m/s．故B错误．
CD、合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直．所以质点做曲线运动．x轴方向的加速度a=1.5m/s²，质点的合力F_合=ma=3N．故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题考查运用运动合成与分解的方法处理实际问题的能力，类似平抛运动．