Question

20．我国已对火星及其卫星“火卫一”进行过探测．“火卫一”位于火星赤道正上方，到火星中心的距离为9450km．“火卫一”绕火星1周需7h39min．若其绕行轨道可认为是圆形轨道，引力常量为G，由以上信息可以确定的是（　　）

• A． 火卫一的向心加速度
• B． 火星的质量
• C． 火卫一的绕行速度
• D． 火卫一的质量

Answer 1

分析 火卫一绕火星做圆周运动，知道了轨道半径和周期，根据万有引力提供向心力的基本公式即可分析．

解答 解：A、火卫一的向心加速度：a=ωr=$\frac{2π}{T}$×（R+h），已知：轨道半径r=R+h、周期：T，可以求出其加速度，故A正确；
B、卫星绕火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r，解得，火星质量：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，不能求出卫星质量m，故B正确，D错误；
C、火卫一的绕行速度：v=ωr=$\frac{2πr}{T}$，故C正确；
故选：ABC．

点评 本题关键是掌握万有引力提供向心力，求质量时只能求中心天体的质量，难度不大，属于基础题．