Question

5．有两个由同种材料制成的柱形导体A、B，高均为h，两导体的横截面均为正方形，导体A横截面的边长为a，导体B横截面的边长为b，且a＞b．现给两导体两端加相同的电压U，已知通过导体电流方向如图，（　　）

• A． 通过A、B两导体的电流之比为a：b
• B． 通过A、B两导体的电流之比为b：a
• C． 过A、B两导体中电荷定向移动的平均速率之比为b：a
• D． 过A、B两导体中电荷定向移动的平均速率之比为a：b

Answer 1

分析 分析两电阻之间的大小关系，再由串并联电路的规律可得出电流大小；由电阻定律即可求得电阻率，根据电流的微观表达式判断自由电荷定向移动的速率的大小．

解答 解：AB、由电阻定律可知：R=$ρ\frac{l}{S}$可知：
两导体的电阻R_a=$\frac{ρa}{ha}=\frac{ρ}{h}$；
同理：R_b=$\frac{ρ}{h}$；可知两个导体的电阻值是相等的．
电压相等，两端的电压为U；
由欧姆定律可知通过A、B两导体的电流之比为1：1．故AB错误；
CD、由I=neSv可知，电流相同，单位体积内的电子数相同，电子的电荷量相同，因截面积不相同，故电子的定向移动速率与横截面积成反比，所以：
$\frac{{v}_{a}}{{v}_{b}}=\frac{h•b}{h•a}=\frac{b}{a}$，故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题要注意电阻定律的应用，明确电阻的大小与电阻率和厚度的关系，明确电阻微型化的依据，难度适中．