Question

10．为测量一段电阻丝材料的电阻率ρ，某同学设计了图1的测量电路，其中R_x为待测金属电阻丝，R₀为已知阻值的标准电阻．
（1）实验中，若两理想电表的示数分别为U和I，则电阻的表达式为R_x=$\frac{U}{I}$-R₀；
（2）测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D，则电阻率的表达式为ρ=$\frac{π{D}^{2}}{4L}（\frac{U}{I}-{R}_{0}）$
（3）用螺旋测微器测量电阻丝的直径时示数如图2所示，则D=1.206mm．

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律，即可求解电阻表达式；
（2）依据电阻定律求出电阻率的表达式即可；
（3）读数时要分成整数部分和小数部分两部分来读，注意半毫米刻度线是否露出．

解答 解：（1）图1电路图应有，结合欧姆定律，则有电阻的表达式为R_x=$\frac{U}{I}$-R₀
（2）根据电阻定律应有，R_x=$\frac{ρL}{\frac{1}{4}π{D}^{2}}$
联立上式，可得：ρ=$\frac{π{D}^{2}}{4L}（\frac{U}{I}-{R}_{0}）$；
（3）螺旋测微器的读数为：D=1mm+20.6×0.01mm=1.206（±0.002）mm；
故答案为：（1）$\frac{U}{I}$-R₀；（2）$\frac{π{D}^{2}}{4L}（\frac{U}{I}-{R}_{0}）$；（3）1.206．

点评 考查欧姆定律与电阻定律的应用，掌握电阻率的概念，注意螺旋测微器的读数有估计值，而游标卡尺没有估计值．