Question

9．动车把动力装置分散安装在每节车厢上．使其既具有牵引动力．又可以载客．而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，若动车组在匀加速运动过程中．从计时开始，通过第一个60m所用时间是10s．通过第二个60m所用时间是6s．则（　　）

• A． .动车组的加速度为0.5m/s²，接下来的6s内的位移为78m
• B． 动车组的加速度为1m/s²，接下来的6s内的位移为96m
• C． .动车组的加速度为0.5m/s²，初速度为3.5m/s
• D． 动车组的加速度为lm/s²，前初速度为3.5m/s

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出两段过程中中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出动车组的加速度．根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出接下来6s内的位移．根据速度时间公式求出动车组的初速度．

解答 解：第一个60m内中间时刻的瞬时速度${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{60}{10}m/s=6m/s$，第二个60m内中间时刻的瞬时速度${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{60}{6}m/s=10m/s$，
则动车组的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}}=\frac{10-6}{\frac{10+6}{2}}=0.5m/{s}^{2}$．
根据△x=aT²得，接下来6s内的位移${x}_{3}={x}_{2}+a{T}^{2}=60+0.5×36m=78m$，故A正确，B错误．
动车组的初速度${v}_{0}={v}_{1}-a\frac{{t}_{1}}{2}=6-0.5×\frac{10}{2}m/s=3.5m/s$，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．