题目内容
3．
物块先沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，后沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，AC=CB，如图所示．物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击的能量损失，则在物块整个下滑过程中，不正确的是（ ）| A． | 两次位移相同 | B． | 两次重力做功相同 | ||
| C． | 两次摩擦力做功相同 | D． | 沿轨道1下滑时损失的机械能较小 |
分析 位移由初末位置决定．重力做功只与初末位置有关，与路径无关．滑动摩擦力做功与水平位移的大小有关．根据功能原理分析机械能损失的关系．
解答 解：A、位移是从初位置指向末位置的有向线段，故两次位移相同，故A正确；
B、重力做功只与初末位置有关，与路径无关．所以两次重力做功相同，故B正确．
C、设AC与水平面的夹角为α，CB与水平面的夹角为β，AB与水平面的夹角为θ，如图所示
沿轨道2运动，摩擦力做的功：Wf2=-μmgcosα•xAC-μmgcosβ•xCB=-μmg•xEF-μmg•xEB=-μmg•xFB
沿轨道1运动，摩擦力做的功为：Wf1=-μmgcosθ•xAB=-μmg•xFB=Wf2
所以两种情况下两次摩擦力做功相同．故C正确．
D、根据功能原理知，损失的机械能等于克服摩擦力做功，则知两次损失的机械能相同，故D错误．
本题选不正确的，故选：D
点评 解决本题的关键要根据功的计算公式分析出摩擦力做功与水平距离有关，初、末位置相同时摩擦力做功相同，要掌握重力做功的特点：重力做功只与初末位置有关，与路径无关．
练习册系列答案
冲刺100分1号卷系列答案
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一辆质量为8000kg的汽车在平直的路面上以恒定功率由静止行驶，设所受阻力大小不变，其牵引力F与速度v的关系如图所示，加速过程在图中B点结束．所用的时间t=10s，当汽车速度为5m/s时的加速度大小为1.25m/s2，当汽车从静止开始加速到10m/s过程行进的路程为60m．
如图所示，一救生艇停在平静的水面上，艇前部上端有一标记P，在其正前方A处有一浮标，测得PA连线与竖直方向的夹角为53°，潜水员下潜至水下B点时，看到P刚好被浮标挡住，且恰好看到艇尾端后方水面上的景物，已知水的折射率n=$\frac{4}{3}$，B点到艇尾部的水平距离L=6m，忽略救生艇的吃水深度．
11．已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为△N，假设地球是质量分别均匀的球体，半径为R．则地球的自转周期为（设地球表面的重力加速度为g）（ ）
| A． | 地球的自转周期为T=2π$\sqrt{\frac{mR}{△N}}$ | |
| B． | 地球的自转周期为T=π$\sqrt{\frac{mR}{△N}}$ | |
| C． | 地球同步卫星的轨道半径为${（\frac{mg}{△N}）}^{\frac{1}{3}}$R | |
| D． | 地球同步卫星的轨道半径为2${（\frac{mg}{△N}）}^{\frac{1}{3}}$R |
某三棱镜的横截面为一直角三角形，如图所示，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，棱镜材料的折射率为n，底面BC涂黑，入射光沿平行与底面BC的方向射向AB面，经AB面和AC面折射后出射．
8．如图所示，13个完全相同的扁长木块紧挨着放在水平地面上，每个木块的质量所m=0.4kg、长度L=0.5m，它们与地面间的动摩擦因数为μ=0.1，原来所有木块处于静止状态，第1个木块的左端上方放一质量M=1kg的小铅块（可视为质点〕，它与木块间的动摩擦因数为μ2=0.2，现突然给铅块一向右的初速度v0=5m/s，使其开始在木块上滑行．已知物体所受最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
| A． | 铅块在第10个木块上运动时，能带动它右面的木块一起运动 | |
| B． | 铅块刚滑上第12个木块左端时的速度大小为$\sqrt{3}$m/s | |
| C． | 铅块在第12个木块上滑动时第12个木块的加速度大小为2m/s2 | |
| D． | 小铅块最终能滑上并停在第13个木块上 |
如图所示，三棱镜的顶角是30°，出射光线与入射光线的夹角为15°（真空中光速c=3.0×108 m/s），求：
12．现有以下两种情况：
①用水平恒力F推一质量为m的物体在光滑的水平面上前进x；
②用相同的水平恒力F推一质量为3m的物体在粗糙的水平面上同样前进x．
关于两种情况下力F做功多少的比较，以下说法正确的是（ ）
①用水平恒力F推一质量为m的物体在光滑的水平面上前进x；
②用相同的水平恒力F推一质量为3m的物体在粗糙的水平面上同样前进x．
关于两种情况下力F做功多少的比较，以下说法正确的是（ ）
| A． | ①做功多 | B． | ②做功多 | ||
| C． | ②做功是①做功的3倍 | D． | 两种情况，做功相等 |
11．
如图所示，边界MN、PQ间有竖直向下的匀强电场，PQ、EF间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质置为m，电荷量为q的粒子从边界MN上的O点以水平初速度v0射入电场，结果从PQ上的A点进入磁场，且粒子在磁场中运动的时间为$\frac{πm}{2qB}$，MN和PQ间、PQ和EF间的距离均为L，O到A的竖直距离为$\frac{L}{2}$，不计粒子的重力，则下列结论正确的是（ ）
如图所示，边界MN、PQ间有竖直向下的匀强电场，PQ、EF间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质置为m，电荷量为q的粒子从边界MN上的O点以水平初速度v0射入电场，结果从PQ上的A点进入磁场，且粒子在磁场中运动的时间为$\frac{πm}{2qB}$，MN和PQ间、PQ和EF间的距离均为L，O到A的竖直距离为$\frac{L}{2}$，不计粒子的重力，则下列结论正确的是（ ）| A． | 匀强电场的电场强度大小为$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2qL}$ | |
| B． | 粒子进入磁场时速度与水平方向的夹角为45° | |
| C． | 粒子在磁场中做圆周运动的半径为$\sqrt{2}$L | |
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