Question

15．如图所示，三棱镜的顶角是30°，出射光线与入射光线的夹角为15°（真空中光速c=3.0×10⁸ m/s），求：
（1）该三棱镜的折射率是多大；
（2）光在棱镜里的传播速度是多大．

Answer 1

分析 （1）光线射到右直角边折射时，已知入射角和折射角，根据折射定律求折射率．
（2）根据公式n=$\frac{c}{v}$求光在棱镜里的传播速度．

解答 解：（1）由光路可逆得：若光线从空气射入右直角边时，入射角为 θ₁=45°时，折射角为：θ₂=30°
则三棱镜的折射率为：n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$=$\sqrt{2}$
（2）由n=$\frac{c}{v}$得：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$×10⁸ m/s．
答：（1）该三棱镜的折射率是$\sqrt{2}$；
（2）光在棱镜里的传播速度是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$×10⁸ m/s．

点评 本题中，由于光是从三棱镜射向空气，可根据光路可逆性确定入射角和折射角．在应用折射定律公式时，要注意公式的条件中光是从空气射入三棱镜，求出的折射率不能小于1．