Question

12．如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（　　）

• A． 物体前2s的加速度为-10m/s²，2s-4s的加速度为10m/s²
• B． 物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动
• C． 在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上
• D． 在t=4s时，物体距出发点最远

Answer 1

分析 速度时间图象的斜率表示加速度，速度的正负表示物体是沿正方向运动还是沿负方向运动，图象与坐标轴围成的“面积”大小等于物体通过的位移，位移的正负表示物体是在出发点正方向上还是在出发点的负方向上．结合这些知识分析．

解答 解：A、0-4s内v-t图象是直线，斜率一定，则知0-4s内物体的加速度不变，为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20-（-20）}{4}$=10m/s²．故A错误．
B、速度是矢量，速度的正负表示物体运动的方向，由于0～2s内物体的速度v＜0，故物体沿负方向运动，而2～4s内物体的速度v＞0，表示物体沿正方向运动．故B正确．
CD、速度图象与坐标轴围成的“面积”大小等于物体通过的位移，在前2s内物体沿负方向运动，后2s内物体沿正方向运动，则t=2s时，物体位于出发点负方向上距离出发点的位移为x=-$\frac{20×2}{2}$=-20m，t=2s后物体沿正方向运动，在t=4s时物体的位移s=0，即物体回到出发点，所以在0-4s内物体一直位于出发点负方向上，在t=2s时，物体距出发点最远．故C、D错误．
故选：B

点评 本题要正确理解速度、位移的正负的含义，理解速度图象与时间轴围成面积的含义和斜率的意义是解决此题的关键．