Question

9．某人骑摩托车在雾天匀速行驶，若能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）约为15m，设该人的反应时间为0.5s，已知摩托车刹车时产生的最大加速度为5m/s²，问：
（1）为安全行驶，摩托车允许行驶的最大速度是多少？
（2）该人在反应时间0.5s内，摩托车的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）为安全行驶，要保证摩托车在反应时间内和刹车后通过的总位移不能超过15m，由位移公式可求摩托车允许行驶的最大速度；
（2）该人在反应时间0.5s内汽车做匀速直线运动，利用速度公式可求摩托车的位移．

解答 解：（1）设为安全行驶，摩托车允许行驶的最大速度是v，则，
$x={v}_{0}t+\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}$，即$15m={v}_{0}×0.5s+\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2×（-5m/{s}^{2}）}$，
解之得，v₀=10m/s或v₀=-15m/s（舍去）．
故摩托车允许行驶的最大速度是10m/s．
（2）该人在反应时间0.5s内汽车做匀速直线运动，摩托车的位移：
x=v₀t=10m/s×0.5s=5m．
答：（1）为安全行驶，摩托车允许行驶的最大速度是10m/s；
（2）该人在反应时间0.5s内，摩托车的位移是5m．

点评 （1）为安全行驶，要保证摩托车在反应时间内和刹车后通过的总位移不能超过15m，理解这一点是解答第一问的关键；（2）知道人在反应时间0.5s内汽车做匀速直线运动是解答第二问的关键．