Question

4．如图，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动．已知两极板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m，电量为e．则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是（　　）

• A． 若将板间距为d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变
• B． 若将板间距为d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍
• C． 若将两极板间电势差U增大四倍，则电子到达Q板的时间保持不变
• D． 若将两极板间电势差U增大四倍，则电子到达Q板的时间减为一半

Answer 1

分析 根据动能定理得出粒子到达Q板的速率，从而进行判断．根据牛顿第二定律，结合位移时间公式求出电子的运动时间，从而进行判断．

解答 解：AB、根据动能定理得，$qU=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$知，电子到达Q板的速度$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，将板间距离增大一倍，因为电压不变，电子到达Q板的速率不变，故A正确，B错误；
CD、电子的加速度$a=\frac{qE}{m}$=$\frac{qU}{md}$，根据$d=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，得$t=\sqrt{\frac{2m{d}_{\;}^{2}}{qU}}$，U增大4倍，则电子到达Q板的时间变为原来的$\frac{1}{2}$，故C错误，D正确；
故选：AD

点评 根据电子的运动的规律，列出方程来分析运动的时间和速度分别与哪些物理量有关，根据关系式判断即可．