Question

16．某物理兴趣小组利用传感器进行探究实验，其实验装置及原理图分别如甲、乙所示．

该装置中，A、B为力传感器，研究对象是质量m=310g的金属圆柱体G，将G放在A、B的两探头之间，两探头受到压力的数据，通过传感器、数据采集器传输给计算机，数据如表1所示．
表1                  圆柱体的质量：310g

θ/°	0	30	45	60	90
FA/N	0.00	1.49	2.12	2.59	3.02
FB/N	3.01	2.61	2.13	1.50	0.00

（1）观察、分析数据表1，可得出：金属圆柱体重力沿斜面向下的分力F_A随斜面倾角θ的增大而增大，垂直斜面向下的分力F_B随斜面倾角θ的增大而减小．
（2）某同学发现两传感器的读数并不是与角度的变化成正比，他猜想圆柱体所受重力及其分力间满足某个函数关系，并根据该函数关系计算两探头受到压力的理论值如表2所示（g取9.8m/s²）
表2           圆柱体的质量：310g

θ/°	0	30	45	60	90
FA/N	0.00	1.52	2.15	2.63	3.04
FB/N	3.04	2.63	2.15	1.52	0.00

该同学猜测的函数关系式应当分别为：F_A=mgsinθ，F_B=mgcosθ（用金属圆柱体质量m、重力加速度g、斜面倾角θ表示）
（3）在实验中无论是分析“表1”还是“表2”的数据时，都认为传感器的读数都等于相应的圆柱体重力的分力，其物理学依据是（乙沿斜面方向为例）；因为A传感器的读数等于A传感器所受的压力，根据牛顿第三定律此压力大小等于圆柱体沿斜面方向所受的支持力，而根据二力平衡此支持力大小等于圆柱体重力沿斜面方向的分力
（4）为了减少实验误差，可采取的办法是减小重物与探头间的摩擦（写出一个即可）

Answer 1

分析 （1）依据表格数据，即可知重力沿斜面向下的分力F_A随斜面倾角θ的关系；
（2）根据表格数据，结合三角知识，即可猜测的函数关系式；
（3）根据牛顿第三定律，结合二力平衡知识，即可求解；
（4）实验中探头与重物间的摩擦力是引起实验误差的根源．

解答 解：（1）根据表格1中的数据，斜面倾角θ越大时，金属圆柱体重力沿斜面向下的分力F_A也越大，
而垂直斜面向下的分力F_B却越小，
（2）表2       

θ/°	0	30	45	60	90
FA/N	0.00	1.52	2.15	2.63	3.04
FB/N	3.04	2.63	2.15	1.52	0.00

因sin30°=$\frac{1}{2}$，sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sin90°=1，
依据矢量的合成法则，结合三角知识，则有F_A=mgsinθ，F_B=mgcosθ；
（3）因为A传感器的读数等于A传感器所受的压力，根据牛顿第三定律，则此压力大小等于圆柱体沿斜面方向所受的支持力，而根据二力平衡，则此支持力大小等于圆柱体重力沿斜面方向的分力；
（4）为了减少实验误差，可采取的办法是减小重物与探头间的摩擦．
故答案为：（1）增大，减小；（2）mgsinθ，mgcosθ；（3）牛顿第三定律，二力平衡；（4）减小重物与探头间的摩擦．

点评 考查矢量的合成法则应用，掌握牛顿第三定律与二力平衡的内容，理解三角知识运用，注意学会通过表格数据，来确定规律的方法．