题目内容
9．
如图所示，粗糙的水平细杆上套一环A，环A与球B间用一劲度系数为k的轻质弹簧相连，质量分别为mA、mB，由于 B 球受到水平风力作用，A与B球一起做向右加速运动．已知此时弹簧与竖直方向的夹角为θ，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 弹簧的形变量为$\frac{{m}_{B}g}{（kcosθ）}$ | |
| B． | 风力增大为原来的两倍时，杆对A环的支持力不变 | |
| C． | 风力增大为原来的两倍时，弹簧与竖直方向的夹角增大到原来的两倍 | |
| D． | 风力增大为原来的两倍时，A与B球一起运动的加速度增大到原来的两倍 |
分析 先对球B受力分析，受重力、风力和弹簧的拉力，根据共点力平衡条件列式求出弹簧的拉力，由胡克定律求得弹簧的形变量；对A、B两物体组成的整体受力分析，受重力、支持力、风力和水平向左的摩擦力，再再次根据共点力平衡条件列式分析各力的变化．
解答 
解：A、对球B受力分析，受重力、风力和弹簧的拉力，如左图所示，B球竖直方向受力平衡，可得：
Tcosθ=mBg，解得弹簧的拉力大小 T=$\frac{{m}_{B}g}{cosθ}$
由胡克定律得：T=kx，得 x=$\frac{{m}_{B}g}{（kcosθ）}$，故A正确．
B、对整体分析可知，杆对A环的支持力 N=（mA+mB）g，与风力无关，风力增大为原来的两倍时，杆对A环的支持力不变，故B正确．
CD、对整体，根据牛顿第二定律得：F-f=（mA+mB）a
又 f=μN，联立得 a=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$-μg
则知，风力增大为原来的两倍时，μg不变，由数学知识可得：A与B球一起运动的加速度大于原来的两倍，故D错误．
对B有：F-mBgtanθ=mBa，得弹簧与竖直方向的夹角正切为 tanθ=$\frac{F-{m}_{B}a}{{m}_{B}g}$，当风力F增大为原来的两倍时，加速度大于原来的两倍，tanθ小于原来的两倍，θ不是原来的两倍，故C错误．
故选：AB
点评 本题关键是先对整体受力分析，再对球B受力分析，然后根据牛顿第二定律列式分析求解，注意正确选择研究对象，明确整体法与隔离法的准确应用．
练习册系列答案
相关题目
16．对于一定质量的理想气体，下列论述中正确的是（ ）
| A． | 气体的内能是分子热运动的动能和分子间的势能之和 | |
| B． | 将一个分子从无穷远处靠近另一个分子，则分子力先增大后减小最后再增大 | |
| C． | 功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功 | |
| D． | 热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高温物体 | |
| E． | 一定量的气体，分子每秒平均碰撞次数随着温度降低而减小 |
如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v0=2m/s的恒定速率运行，一质量为m的煤块无初速度地放在A处，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，AB的之间距离为L=10m，g取10m/s2．
4．某小区的一栋住宅楼上，一个物体从楼顶下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的地面上的15层楼（每层楼的高度为3m），则整栋楼房的高度为（ ）
| A． | 100m | B． | 125m | C． | 200m | D． | 80m |
如图所示，一个用与水平成θ=37°角斜向上的拉力F=50N推一个重G=50N的箱子从静止开始向右前进，箱子与地面间的动摩擦因数为0.40，若5s后撤去F，则物体从静止开始运动的15s内通过的位移是多大？（已知cos 37°=0.8，sin 37°=0.6，g=10m/s2）
理想实验有时更能深刻地反映自然规律．伽利略设计了一个理想实验，其中有一点是经验事实，其余是推论．装置如图所示，请将下面的设想步骤，按正确的顺序排列CBDA．