题目内容
18．A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当 B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20m/s的速度做匀速运动．经过12s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？（B车加速行驶的时间为 6s．）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？
分析 （1）当警车速度等于货车速度时，两车间的距离最大；
分别求出两车的路程，然后求出两车间的最大距离．
（2）警车追上货车时，两车的路程相等，由速度公式的变形公式求出警车追上货车的时间．
解答 解：（1）当两车的速度相等时，两车的距离最大，
设经过时间t1两车速度相等，有：△v=at，t1=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{2.5}$s=4s；
因为v=$\frac{s}{t}$，所以货车的路程为：s货=v货（t0+t1）=10m/s×（5.5s+4s）=95m，
警车的路程为：s警=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$×2.5m/s2×（4s）2=20m，
两车间的最大距离为：△s=s货-s警=95m-20m=75m；
（2）警车刚达到最大速度时，两车间的距离为：
△s′=s货′-s警′=155m-125m=30m，
然后两车都做匀速直线运动，设再经时间△t警车追上货车，
因为v=$\frac{s}{t}$，所以有：△t=$\frac{△s}{{v}_{警}^{\;}-{v}_{货}^{\;}}$=$\frac{30}{25-15}s$=2s，
警车发动后追上货车需要的时间为：t=t2+△t=10s+2s=12s；
答：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是75m．
（2）警车发动后要12s才能追上货车．
点评 本题是一道追击问题，分析清楚车的运动过程，找出两车距离最大及追上的条件，熟练应用速度公式的变形公式、路程公式可以正确解题，本题难度较大，是一道难题．
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9．
如图所示，粗糙的水平细杆上套一环A，环A与球B间用一劲度系数为k的轻质弹簧相连，质量分别为mA、mB，由于 B 球受到水平风力作用，A与B球一起做向右加速运动．已知此时弹簧与竖直方向的夹角为θ，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，粗糙的水平细杆上套一环A，环A与球B间用一劲度系数为k的轻质弹簧相连，质量分别为mA、mB，由于 B 球受到水平风力作用，A与B球一起做向右加速运动．已知此时弹簧与竖直方向的夹角为θ，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 弹簧的形变量为$\frac{{m}_{B}g}{（kcosθ）}$ | |
| B． | 风力增大为原来的两倍时，杆对A环的支持力不变 | |
| C． | 风力增大为原来的两倍时，弹簧与竖直方向的夹角增大到原来的两倍 | |
| D． | 风力增大为原来的两倍时，A与B球一起运动的加速度增大到原来的两倍 |
6．将一个小球从光滑水平地面上一点抛出，小球的初始水平速度为u，竖直方向速度为v，忽略空气阻力，小球第一次到达最高点时离地面的距离为h．小球和地面发生第一次碰撞后，反弹至离地面$\frac{h}{4}$的高度．以后每一次碰撞后反弹的高度都是前一次的$\frac{1}{4}$（每次碰撞前后小球的水平速度不变），小球在停止弹跳时所移动的总水平距离的极限是（ ）
| A． | $\frac{uv}{g}$ | B． | $\frac{2uv}{g}$ | C． | $\frac{3uv}{g}$ | D． | $\frac{4uv}{g}$ |
13．
水平放置的金属框架cdef处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则（ ）
水平放置的金属框架cdef处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则（ ）| A． | ab棒中感应电流增大，方向由a到b | |
| B． | ab棒中感应电流不变，方向由b到a | |
| C． | ab棒所受摩擦力增大，方向水平向右 | |
| D． | ab棒所受摩擦力不变，方向水平向左 |
3．
如图所示，质点在竖直面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，若质点分别在S1、S2、S3、S4各点离开轨道，在空中运动一段时间后落在水平地面上，比较质点分别在S1、S2、S3、S4各点离开轨道的情况，下列说法正确的是（ ）
如图所示，质点在竖直面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，若质点分别在S1、S2、S3、S4各点离开轨道，在空中运动一段时间后落在水平地面上，比较质点分别在S1、S2、S3、S4各点离开轨道的情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 质点在S1离开轨道时，在空中运动的时间最短 | |
| B． | 质点在S2离开轨道时，在空中运动的时间最短 | |
| C． | 质点在S3离开轨道时，落到地面上的速度最大 | |
| D． | 质点在S4离开轨道时，落到地面上的速度最大 |
10．关于地球的第一宇宙速度，以下叙述正确的是（ ）
| A． | 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 | |
| B． | 它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度 | |
| C． | 它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 | |
| D． | 它是人造卫星发射时的最大速度 |
“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．
8．
如图所示，马拉着车在平直公路上行驶．关于马与车的相互作用，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，马拉着车在平直公路上行驶．关于马与车的相互作用，下列说法中正确的是（ ）| A． | 马拉车的力大于车拉马的力 | |
| B． | 马拉车的力小于车拉马的力 | |
| C． | 马拉车的力与车拉马的力，只有在车匀速运动时大小才相等 | |
| D． | 马拉车的力与车拉马的力大小始终相等，与车做何种运动无关 |