题目内容

20.如图所示,两根电阻不计的光滑平行金属导轨倾角为θ,导轨下端接有电阻R,匀强磁场垂直斜面向上.质量为m、电阻不计的金属棒ab与导轨垂直并保持良好接触,在沿斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑,上升高度为h,在这个过程中(  )
A.金属棒所受各力的合力所做的功大于零
B.金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R上产生的热量之和
C.恒力F做的功与导体棒所受重力做的功之和等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的热量之和
D.恒力F做的功与导体棒所受重力做的功之和等于电阻R上产生的热量

分析 此题物理过程是金属棒在恒力作用下沿导轨匀速上升h,考察的是该过程做功与能量变化的关系.可以从三个方面的规律去考虑,一是动能定理,二是功能关系,三是能量守恒定律.还要注意的是克服重力做的功等于增加的重力势能、克服安培力做的功增加了导体的焦耳热.

解答 解:A、据动能定理,合力做的功等于动能的增加量,但由于速度不变,所以金属棒所受各力的合力所做的功等于零,选项A错误.
B、由A选项的分析,金属棒所受各力的合力所做的功等于零,所以选项B错误.
C、据动能定理:WF+WG+W+WN=0,其中WN=0,所以WF+WG=-W,而克服安培力做的功转化为电阻R上的热量,即-W=Q,选项C错误.
D、由选项C分析知:WF+WG=-W=Q,所以选项D正确.
故选:D

点评 虽然用三种方法都能得到结果,但一定不能把三个规律搞混淆.合力做功改变的是动能,克服重力做功增加的是重力势能,克服安培力做的功增加的是焦耳热.若是有几个力均做功,最好用动能定理写表达式,然后再找出其中某两个力做功的表达式,分析其意义.

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