Question

11．一台起重机匀加速地将质量m=1.0×10³kg的货物由静止竖直吊起，在2.0s末货物的速度达到v=4.0m/s．求：
（1）货物运动的加速度大小；
（2）起重机对货物的拉力大小；
（3）在2秒内，起重机对货物所做的功；
（4）2秒末起重机的瞬时功率（不计额外功）．

Answer 1

分析 （1）根据运动学公式v=v₀+at可即可求解加速度；
（2）分析物体的受力，根据牛顿第二定律求出牵引力；
（3）根据位移公式求出位移，再用W=FL求解功的大小；
（4）根据功率公式P=Fv即可求解功率．

解答 解：（1）根据v=at可得：
a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{2}$=2.0m/s²．   
（2）对物体受力分析可知，物体受拉力和重力的作用向下运动；
根据牛顿第二定律：
F-mg=ma
代入数据可得：F=mg+ma=1.0×10³×（10+2.0）N=1.2×10⁴N           
（3）由位移公式可得：
货物上升的高度为
h=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×4$=4m
起重机对货物所做的功为
W=Fh=1.2×10⁴×4=4.8×10⁴  J；
 （4）2秒末起重机的瞬时功率为
P=Fv=1.2×10⁴×4W=4.8×10⁴ W．
答：（1）货物运动的加速度大小为2.0m/s²；
（2）起重机对货物的拉力大小为1.2×10⁴N           
（3）在2秒内，起重机对货物所做的功为4.8×10⁴J
（4）2秒末起重机的瞬时功率为4.8×10⁴ W

点评 本题应注意明确起重机对物体做的功是起重机拉力做的功，功率是起重机拉力做功的功率，与合力做功和合力的功率不同要小心区分．