Question

12．如图所示，一个物体从O点由静止开始向右做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中|AB|=2m，|BC|=3m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于多少？

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，求出B点的速度，从而得出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出0A间的距离．

解答 解：设物体通过AB、BC所用时间分别为T，则B点的速度为：${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}=\frac{5}{2T}$
根据$△x=a{T}_{\;}^{2}$，得：$a=\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{1}{{T}_{\;}^{2}}$
则：${v}_{A}^{\;}={v}_{B}^{\;}-aT=\frac{3}{2T}$
由：${v_A}^2=2a{x_{OA}}$得：${x}_{OA}^{\;}=\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}=\frac{9}{8}m$
答：O、A两点之间的距离等于$\frac{9}{8}m$

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用．