Question

3．（多选）如图所示，质量为m、带电量为+q的三个相同的带电小球A、B、C，分别从同一高度以初速度v₀水平抛出（小球运动过程中，不计空气阻力），A球仅处于竖直向下的重力场中，B球处于竖直向下的匀强磁场和重力场中，C球处于垂直纸面向里的匀强电场和竖直向下的重力场中，它们落地的速率分别为v_A、v_B、v_C，落地瞬间重力的瞬时功率分别为P_A、P_B、P_C，则以下判断正确的是（　　）

• A． v_A＜v_B＜v_C
• B． v_A=v_B＜v_C
• C． P_A=P_B＜P_C
• D． P_A=P_B=P_C

Answer 1

分析 由题意可知，A球只受重力做平抛运动，B球除受重力之外，还受垂直纸面向里的洛伦兹力作用，但洛伦兹力不做功，竖直方向只受重力作用，做自由落体运动，C球除受重力之外，还受垂直纸面向里的电场力作用，这两个力都是恒力，所以C球做匀加速曲线运动，并且电场力对小球做正功．再根据动能定理和瞬时功率的公式即可得出结论．

解答 解：根据题意可知：（1）A球只有重力做功；B球虽然还受洛伦兹力作用，但洛伦兹力不做功，也只有重力做功；C球除重力做功外，电场力对其做正功，根据动能定理可知：A、B两球合力做的功相等，初速度又相同，所以末速度大小相等，而C球合外力做的功比AB两球合外力做的功大，而初速度与AB球相等，故C球的末速度比AB两球大，故B正确；
（2）落体时的重力的功率等于重力乘以重力方向的速度，我们只研究竖直方向，发现B的洛伦兹力总是垂直纸面向里，不影响重力方向，C的电场力方向也是垂直纸面向里的，对竖直方向也没用影响，故竖直方向都做自由落体运动，高度相同，所以末速度在竖直方向的分量相同，重力又相等，根据p=mgv_y可知三个球落地瞬间重力的瞬时功率相等，故D正确．
故选：BD．

点评 本题是电场、磁场、重力场问题的综合应用，注意对物体受力情况的分析，要灵活运用运动的合成与分解，不涉及到运动过程的题目可以运用动能定理去解决，简洁、方便．该题难度较大．