题目内容
16．
2015年秋季，高三（5）班来到浙江正和造船有限公司参加社会实践活动，某同学对如图所示的工业模型产生了浓厚兴趣．测量后，获得如下信息：轨道AB部分水平粗糙，长S0=2m，竖直半圆轨道BDC光滑，半径R=0.1m，两轨道相切于B点，C处固定一弹性挡板（物块与其发生碰撞后会原速率弹回）．质量为m=1kg小物块（视为质点）置于轨道的左端A处，该同学给小物块施加一水平向的恒力F=5.5N，使其向右运动，到达B处时将力撤去，发现小物上升到与圆心O等高的D点，后再沿轨道滑下．当重力加速度为10m/s2，在小物块个过程中工业模型始终不动．求：（1）小物块与水平轨道间的动摩擦因数；
（2）小物块再次滑到B点时对圆弧轨道的压力大小；
（3）现增大恒力F，为使小物块始终不脱离轨道，则F应满足什么条件？
分析 （1）根据动能定理列式求解
（2）根据动能定理和向心力公式即可求出最低点的压力
（3）根据向心力公式求出恰能到最高点的速度，根据动能定理求出F的最小值，从而得出结果
解答 解：（1）从A→D根据动能定理得：$F{s}_{0}^{\;}-μmg{s}_{0}^{\;}-mgR=0-0$
代入数据解得：μ=0.5
（2）从D→B根据动能定理得：$mgR=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-0$
解得：${v}_{B}^{\;}=\sqrt{2gR}=\sqrt{2}m/s$
在B点根据向心力公式得：${F}_{N}^{\;}-mg=m\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
代入数据得：${F}_{N}^{\;}=30N$
根据牛顿第三定律得小物块再次滑到B点时对圆弧轨道的压力大小为30N
（3）小物块始终不脱离轨道，能到达最高点的最小速度${v}_{C}^{\;}$，根据牛顿第二定律得：$mg=m\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
解得：${v}_{C}^{\;}=\sqrt{gR}=1m/s$
从A→C根据动能定理得：$F{S}_{0}^{\;}-μmg{S}_{0}^{\;}-mg2R=\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}-0$
代入数据解得：F=4.75N
增大恒力F，为使小物块始终不脱离轨道，则F应满足条件F≥4.75N
答：（1）小物块与水平轨道间的动摩擦因数0.5；
（2）小物块再次滑到B点时对圆弧轨道的压力大小为30N；
（3）现增大恒力F，为使小物块始终不脱离轨道，则F应满足条件F≥4.75N
点评 审题时要注意工业模型始终不动，恰能到达最高点的速度$v=\sqrt{gR}$，本题重点考查动能定理的应用，关键是选择研究过程，明确初末状态．
阅读快车系列答案
在2014年底，我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示，假设汽车以正常行驶速度v1=15m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在司机距离收费站中心线前d=10m处恰好匀减速至v2=5m/s，然后匀速行驶，司机通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要司机在中心线处恰好匀减速至零，经过t0=20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车在ETC通道与人工收费通道的减速和加速过程中的加速度大小分别为a1=2m/s2和a2=1m/s2．则下列说法正确的是（ ）| A． | 汽车通过人工收费通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程的位移大小是160m | |
| B． | 汽车通过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程的位移大小是160m | |
| C． | 汽车通过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程所需时间是17s | |
| D． | 汽车通过ETC通道比过人工收费通道节约的时间是25.5s |
如图所示，质量为m1的木块在置于水平地面上的木板上滑行，木板静止，它的质量为m2．木块与木板间的动摩擦因数均为μ1、木板与地桌面间的动摩擦因数均为μ2，则木板所受地面的摩擦力大小为（ ）| A． | μ1m1g | B． | μ2m2g | C． | μ2（m1+m2）g | D． | μ1m1g+μ2m2g |
| A． | 教室内的空气绝对湿度大，则空气的相对湿度一定大 | |
| B． | 上午十时，教室内空气中的水蒸气分子和氧气的分子平均动能是相同的 | |
| C． | 下雨时，观察教室屋檐滴下的水滴，发现水滴在下落过程中呈椭圆球形，这是表面张力 | |
| D． | 水中的水分子总是在永不停息地做杂乱无章的运动，当两个水分子运动到适当的位置使分子力为零时，它们具有的分子势能一定最小 | |
| E． | 一定质量的水蒸气发生等温膨胀时，可能会向外散热 |
| A． | 运动的磁铁能够使附近静止的线圈中产生电流 | |
| B． | 把小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针会转动 | |
| C． | 静止导线中的恒定电流可以使附近静止的线圈中产生电流 | |
| D． | 把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，导线通电后，小磁针不会转动 |
如图所示，一细束单色光沿与水平方向成30°角照射到水平放置的平面镜上，经反射打在右方竖直放置的光屏上的P点．现将一块矩形透明玻璃砖放到平面镜上，使其下表面紧贴平面镜，该细光束进入玻璃砖，经平面镜反射，又从玻璃砖的上表面射出，打到右方光屏上的P′点，测得P′P=2$\sqrt{3}$cm，已知玻璃砖对该单色光的折射率为$\sqrt{3}$，求玻璃砖的厚度．
如图所示，相同的乒乓球1、2恰好在等高处水平越过球网，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自最高点到落台的过程中，正确的是（ ）| A． | 过网时球1的速度小于球2的速度 | |
| B． | 球1的飞行时间大于球2的飞行时间 | |
| C． | 球1的速度变化率等于球2的速度变化率 | |
| D． | 落台时，球1的速率小于球2的速率 |
| A． | 地球和火星的第一宇宙速度之比为$\sqrt{5}$：1 | |
| B． | 地球和大星的第一宇宙速度之比为$\sqrt{10}$：1 | |
| C． | 地球表面和火星表面的重力加速度之比为5：1 | |
| D． | 地球表面和火星表面的重力加速度之比为10：1 |
| A． | 小球能上升的最大高度距离抛出点为20m | |
| B． | 小球在5s末时，位于抛出点的下方 | |
| C． | 小球在前4s内的平均速度为10m/s | |
| D． | 从抛出到落回抛出点的过程，小球的速度变化为0 |