题目内容
1．为了打击贩毒，我边防民警在各交通要道上布下天罗地网，某日，一辆运毒汽车高速驶近某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙，高速闯卡．此车闯卡后在平直公路上的运动可近似看作匀速直线运动，它的位移可用式子S1=40t来描述．运毒车过卡的同时，原来停在检查站附近的警车立即起动追赶．警车从起动到追上毒贩的运动可看作匀加速直线运动，其位移可用式子S2=2t2来描述，取g=10m/s2，请回答：（1）毒贩逃跑时的速度是多少？警车追赶毒贩时的加速度是多少？
（2）在追赶过程中哪一时刻警车与毒贩的距离最远？相距多远？
（3）警车在离检查站多少米处追上毒贩？
分析 （1）根据位移表达式得出毒贩逃跑的速度以及警车追赶的加速度．
（2）当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出速度相等经历的时间，根据位移关系求出相距的最远距离．
（3）根据位移关系求出追及的时间，从而求出追上时，离检查站的距离．
解答 解：（1）根据s1=v1t=40t知，毒贩逃跑时的速度v1=40m/s，
根据${s}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=2{t}^{2}$知，警车的加速度a=4m/s2．
（2）速度相等时相距最远，速度相等经历的时间${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{40}{4}s=10s$，
相距的最远距离$△x={v}_{1}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$40×10-\frac{1}{2}×4×100m=200m$．
（3）当警车追上毒贩车时，根据位移关系有：${v}_{1}t=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
解得t=$\frac{2{v}_{1}}{a}=\frac{2×40}{4}s=20s$，
则警车离检查站的距离$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×4×400m=800m$．
答：（1）毒贩逃跑时的速度是40m/s，警车追赶毒贩时的加速度是4m/s2；
（2）在追赶过程中10s末警车与毒贩的距离最远，相距200m．
（3）警车在离检查站800米处追上毒贩．
点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时，相距最远．
练习册系列答案
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11．两个做匀变速直线运动的物体，物体A的加速度5m/s2，物体B的加速度4m/s2，则可以确定（ ）
| A． | 物体A加速度大于物体B加速度 | B． | 物体B加速度大于物体A加速度 | ||
| C． | 物体A的速度大于物体B的速度 | D． | 物体B的速度大于物体A的速度 |
如图所示，质最为1kg的小环穿在固定的斜杆上，斜杆与水平面成30°角，杆与环间的摩擦因数为$\frac{1}{2\sqrt{3}}$，由于小球受到竖直向上拉力F的作用，小球由静止开始沿杆以2.5m/s2的加速度沿杆上升．试求拉力F的大小．
6．如图（甲）所示，两平行光滑导轨倾角为30°，相距10cm，质量为10g的直导线PQ水平放置在导轨上，从Q向P看的侧视图如图（乙）所示．导轨上端与电路相连，电路中电源电动势为12.5V，内阻为0.5Ω，限流电阻R=5Ω，R'为滑动变阻器，其余电阻均不计．在整个直导线的空间中充满磁感应强度大小为1T的匀强磁场（图中未画出），磁场方向可以改变，但始终保持垂直于直导线．若要保持直导线静止在导轨上，则电路中滑动变阻器连人电路电阻的极值取值情况及与之相对应的磁场方向是（ ）
| A． | 电阻的最小值为12Ω，磁场方向水平向右 | |
| B． | 电阻的最大值为25Ω，磁场方向垂直斜面向左上方 | |
| C． | 电阻的最小值为7Ω，磁场方向水平向左 | |
| D． | 电阻的最大值为19.5Ω，磁场方向垂直斜面向右下方 |
13．
如图所示，在水平桌面上叠放着质量相等的A、B两块木板，在木板A上放着质量为m的物块C，木板与物块均处于静止状态．A、B、C之间以及B与地面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现用水平恒力F向右拉木板A，在下列说法正确的是（ ）
如图所示，在水平桌面上叠放着质量相等的A、B两块木板，在木板A上放着质量为m的物块C，木板与物块均处于静止状态．A、B、C之间以及B与地面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现用水平恒力F向右拉木板A，在下列说法正确的是（ ）| A． | A、C间的摩擦力大小一定等于μmg | |
| B． | A、B、C有可能一起向右做匀速直线运动 | |
| C． | A、B间的摩擦力大小不可能等于F | |
| D． | 不管F多大，木板B一定会保持静止 |
10．
如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R．线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，线框转过$\frac{π}{6}$时的感应电流为I，下列说法正确的是（ ）
如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R．线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，线框转过$\frac{π}{6}$时的感应电流为I，下列说法正确的是（ ）| A． | 线框中感应电流的有效值为2I | |
| B． | 线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为$\frac{2IR}{ω}$ | |
| C． | 线框转一周的过程中，产生的热量为$\frac{4πR{I}^{2}}{ω}$ | |
| D． | 从中性面开始转过$\frac{π}{2}$的过程中，通过导线横截面的电荷量为$\frac{I}{ω}$ |