Question

9．把一个2kg的铁球从26m高的楼顶以10m/s水平抛出（g取10m/s²），求：
（1）小球下落的时间t
（2）小球落地的水平距离x
（3）小球落地时的速度v．

Answer 1

分析 根据铁球的高度求出下落的时间，结合初速度和时间求出水平位移．根据平行四边形定则，结合竖直分速度的大小求出落地的速度．

解答 解：（1）小球在竖直方向上做自由落体运动，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×26}{10}}s=2.28s$．
（2）小球在水平方向上做匀速直线运动，由x=v₀t 得，水平位移x=v₀t=10×2.28m=22.8m
（3）落地时竖直分速度v_y=gt=10x2.28m/s=22.8m/s，
根据平行四边形定则知，落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+22．{8}^{2}}$m/s≈24.9m/s．
答：（1）小球下落的时间t为2.28s；
（2）小球落地的水平距离x为22.8m；
（3）小球落地时的速度v为24.9m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．